北师版数学八年级下册第二章第三节不等式的解集课件（17张ppt）+教案

《不等式的解集》教学设计 不等式的解集是义务教育课程标准教科书（北师版）《数学》八年级下册第二章第三节内容，本章主要是研究不等式和不等式组的解法；本节要求理解能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。所以本节的重点是理解不等式的解与解集的概念。探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 教材在此创设了丰富的实际问题情境，引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来，渗透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议”，意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。 【知识与能力目标】 ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集。 【过程与方法目标】 ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。 ②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。 【情感态度价值观目标】 通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。 【教学重点】 （1）理解不等式的解与解集的概念。 （2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 【教学难点】 不等式解集的数轴表示。 教学过程 第一环节：创设情境，导入新课 春节你过得快乐吗？放烟花了吗？烟花好看吗？燃放烟花有危险吗？怎样才能避免这些危险确保燃放者的安全呢？找一个同学告诉我们： 活动内容： 出示幻灯，指生读引例 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞。 解：设导火线的长度为x㎝，则： ＞ 根据不等式的基本性质，可得 x＞5 活动目的：实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。 活动效果：学生讨论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的探索欲望，为后面的学习作好了铺垫。 第二环节：师生互动，课堂探究 （一）想一想： 师：出示幻灯片 （1）x=4、5、6、7.2是不等式x＞5的解么？ （2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？ 生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x= 4、5不是不等式x＞5的解。 生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。 （二）导入新知： 通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。 讨论：不等式的解与解集的联系与区别 不等式的解 不等式的解集 区 别 定义 特点 形式 联系 做一做： 跟踪训练 下面有四种说法：① x＝是不等式4x-5＞0的解；② x＝不是不等式4x-5＞0的解； ③x＞不是不等式4x-5＞0的解；④x＞2中的任何一个数都能使不等式4x-5＞0成立，所以x＞2 是它的解集，其中正确的个数有（ ） 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 2、不等式2x＜6的解有 个，非负整数解有 个。 （四）议一议： 分组讨论： x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来．x≥3呢并与同伴 ... ...