新人教版八年级上册期中考试数学试卷（原卷+解析卷）

新人教版八年级上册期中考试 数学试卷 满分150分，时间120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 2．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1、2、3 B．4、5、7 C．5、13、6 D．7、3、10 3．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=55°，∠D=15°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB=7，DE=4，则S△ABD=（　　） A．28 B．21 C．14 D．7 5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=（　　） A．90° B．100° C．105° D．135° 6．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=3，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（　　） A．14 B．20 C．16 D．12 7．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（　　） A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 8．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF；②EF=BC；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（　　） A．180° B．360° C．540° D．180°或360°或540° 10．下列结论： ①横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上； ②当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限； ③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣4）； ④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 　 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．图中的两个三角形全等，则∠α=　 　度． 12．从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根，能围成　 　个三角形． 13．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则DE=　 　． 14．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=85°，则∠BDC=　 　． 15．已知△ABC，下列说法正确的是　 　（只填序号）． ①如图（1），若点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A； ②如图（2），若点P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A； ③如图（3），若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=∠A． 16．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ=　 　cm． 　 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数． 18．（10分）三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于30，求三边的长． 19．（10分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 20．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上． 21．（10分）已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）如图1，求证∠BAC=∠B+2∠E； （2）如图2，过点A ... ...