甘肃省岷县一中2018-2019学年高二第一次月考数学试卷

2018———2019学年第一学期第一次月考试卷 高二 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）. 41．在△ABC中，若，则与的大小关系为（ ） A． B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定 2．在△ABC中，已知a=7,b=10,c=6判断△ABC的形状( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.锐角或直角三角形 D.钝角三角形 3．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(　) A. B. C. D. 4．已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )． A．10 km B．10km C．10km D．10km 5．若△ABC中，sin A∶sin B∶sinC＝2∶3∶4，那么cos C＝(　　) A．－ B. C．－ D. 6．△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则·的值为(　　) A．19 B．14 C．－18 D．－19 7．在等差数列中，已知，则该数列前11项和＝(　　) A．58 B．88 C．143 D．176 8.在等比数列中，，，则(　　) A.90　　　 B.30 C.70 D.40 9．设等差数列的前n项和为，若，，则当取最小值时，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 10.设为等比数列的前n项和，，则＝(　　) A.5　　　 B.8　　　 C.－8　　　 D.15 11．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是( )． A．①只有一解，②也只有一解． B．①有两解，②也有两解． C．①有两解，②只有一解． D．①只有一解，②有两解． 12．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列， ∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝( )． A． B．1＋ C． D．2＋ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）. 13．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是 . 14．△ABC中，若＝＝，则△ABC的形状是_____． 15．已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为 ． 16.已知数列的前项和，则=_____. 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）. 17．（本小题满分10分）在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin A. (1)求AB的值； (2)求sin A的值． 18．（本小题满分12分）△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°， ∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积. 19．（本小题满分12分）在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边， 且a＝4＝b，解此三角形. 20.（本小题满分12分）已知等差数列. (1)若，求； (2)若，求. 21．（本小题满分12分）数列满足，，设=. （1）判断数列是否为等差数列并试证明； （2）求数列的通项公式. 22. 在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1． (1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列； (2)设cn＝，求证数列{cn}是等差数列； (3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式. 2018———2019学年第一学期第一次月考答案 高二 数学 ... ...