小升初数学全面复习专题汇编学案 专题三：测量（上）（原卷版） 考点一：长度的测量方法 1.长度测量是最基本的测量，常用的工具是刻度尺。 2.测量物体长度 ①将刻度尺的0刻度线对准要测量的物体的一端，另一端所对应的刻度线就是被测物体的长度。 ②累积法： 把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的长度。 ③化曲为直法： 将线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后轻轻地将线拉直，用刻度尺量出长度，就是曲线的长度。 ④滚轮法： 可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子的滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘圈数就得到被测曲线或直线的长度。 例题探究： 1.量一量 2.铅笔长（ ）厘米。 考点二：周长的测量 1.周长：封闭图形一周的长度就是它的周长。 圆形花坛一周的长度，就是它的周长。 2.周长公式 例题探究： 1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。 A．直径 B．面积 C．周长 2. 一个半圆的直径是8cm，这个半圆的周长是（ ）。 A．20.56cm B．25.12cm C．33.12cm 考点三：组合图形的面积 1.割法： 观察图形，把图形进行分割成容易得的图形，再进行相加减。 2.补法： 观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减。 3.割补法： 观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形。 例题探究： 1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2.如图所示是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 3.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG相接，且正方形CEFG的边长为10厘米，求阴影部分的面积。 考点四：组合图形的体积 方法： 1. 分解成独立的图形； 2. 各部分相加，减去重叠部分的体积。 在求如图的体积时，拆分成一个圆锥和一个圆柱，然后体积相加。 例题探究： 1.如图的蒙古包由一个近似圆柱和一个近似圆锥组成。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 2.计算如图零件的体积。（单位：cm） 考点五：立体图形的体积 立体图形体积公式 例题探究： 1. 一根圆柱形材料，底面积为75cm2，长90cm，它的体积是多少？ 2. 计算右面圆锥的体积。 3. 等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大 4. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方分米？ 考点六：面积及面积的大小比较 1.面积单位： 平方千米（km2）、公顷（hm2）、平方米（m2）、 平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）和平方毫米（mm2） 2.面积的大小比较： ①将不同单位化作相同单位后； ②再比较数值大小。 例题探究： 1.比较下图两个图形，说法正确的是（ ）。 A.甲和乙的面积相等，周长也相等。 B.甲和乙的周长相等，但乙的面积大。 C.甲和乙的面积不相等，周长也不相等。 2.周长相等的长方形、正方形、圆，其中（ ）的面积最小。 A.长方形 B.正方形 C.圆 考点七：探索某些实物体积的测量方法 转化：不规则物体→规则物体 如不规则橡皮泥→长方体 排水： 1. 在有刻度的量杯里装上水，记下体积(水位线)； 2. 物体投入杯中，记下此时的体积(水位线)； 3. 求出体积差，即不规则物体体积。 梨的体积： 450－200＝250(ml) 250ml＝250cm3 例题探究： 1.把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米(且水无溢出)，这块石头的体积是多少立方厘米？ 2.求出下图中大圆球的体积。 考点八：球的球面面积和体积 1.球体概念： 一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球。 2.半径为R的球的体积公式： 3.半径为R ... ...
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