伊川县实验高中2018-2019学年第一学期第一次月考 高三理科数学试卷 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合M＝{x｜（x－1）（x－5）≤0}，N＝{x｜y＝}，则M∩CRN＝（ ） A．[1，2] B．（－∞，5] C．（2，5] D．[1，2） 2.若复数z满足（2＋i）z＝5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数＝（ ） A．1＋2i B．1－2i C．－1－2i D．－1＋2i 3.下列命题中正确的个数是（ ） ①命题“若,则”的逆否命题为“若，则”; ②“ ”是“ ”的必要不充分条件; ③若为假命题，则p，q为假命题; ④若命题<0 ,则. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D. 5.＝（ ） A．30 B．18 C．15 D．12 6.已知函数，函数在(1，)处的切线方程为，则（ ） A. -2 B. 2 C.-4 D. 4 7.已知sinθ＝－，则sin2（＋）＝（ ） A． B． C． D． 8.在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝ A．－ B． C． D．－ 9.若双曲线（a＞0）的一条渐近线与直线y＝x垂直，则此双曲线的实轴长为（ ） A．2 B．4 C．18 D．36 10.从3，4，5，6，7，8，9，10，11，12中不放回地依次取2个数，事件A＝“第一次取到的数可以被3整除”，B＝“第二次取到的数可以被3整除”，则P（B｜A）＝（ ） A． B． C． D． 11.函数f（x）＝的大致图象为（ ） 12.已知函数f（x）＝，若关于x的函数y＝－bf（x）＋1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（ ） A．（2，＋∞） B．[2，＋∞） C．（2，） D．（2，] 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.命题“存在x＞0，使得lnx＞1”的否定为_____. 14.若,则等于 . 15.设等差数列{}，{}的前n项和分别为，，若＝，则＝_____． 16.已知实数满足,下列五个关系式:①a>b>1,②0
a>1, ④00且是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19.（12分）定义在R上函数，且，当 < 0时，. （1）求的解析式； （2）当 [1,3]时，求的最大值和最小值. 20.（12分）设函数. （1）讨论的单调性； （2）求在区间上的最大值和最小值. 21.（12分）设函数，曲线在点（2, )处的切线方程为. （1）求的解析式； （2）证明：曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值. 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（10分）[选修4—4：坐标系与参数方程] 已知椭圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）． （1）写出椭圆C和直线l的普通方程； （2）求椭圆C上任意一点到直线l距离的最大值． 23.（10分）[选修4—5：不等式选讲] 已知函数f（x）＝｜x－2｜＋｜x－1｜． （1）求不等式f（x）≤7的解集； （2）若函数g（x）＝x2－2x＋｜－3｜的最小值不小于f（x）的最小值，求a的取值范围． 【参考答案】 一、1-5：DBCDD 6-10：BDBCD 11-12：AD 二、13.任意x>0，有lnx≤1. 14. -4 15. 16.②③⑤ 三、 ... ... 
