杨村三中2018-2019学年度高三年级第一次月考 文科数学试题 一选择题(每题5分，共8题） 1.设集合，则( ) （A）（B）（C）（D） 2.已知，，是一个等比数列的前三项，则的值为（ ） A． -4或-1 B． -4 C． -1 D． 4或1 3.设，则“”是“”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4执行如图所示的算法框图,输出的结果是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.设,则的大小顺序是( ) A． B． C． D． 6.函数的图像可以由函数的图像经过 A． 向右平移个单位长度得到 B． 向右平移个单位长度得到 C． 向左平移个单位长度得到 D． 向左平移个单位长度得到 7.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.若曲线y=与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二填空题（每题5分，共6题） 9.在锐角中，，，的面积为，_____． 10.已知函数，则 11.已知各项都为正数的等比数列，公比q=2，若存在两项，使得，则的最小值为 ． 直线过点且到点和点的距离相等，则直线的方程为_____ 13.函数 的单调递增区间为_____. 14.已知，函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是_____ 三解答题 15（13分）.已知，，分别为三个内角，，的对边，且. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，的面积为，求的值. 16（13分）．已知,. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若,求实数的取值范围. 17（13分）.已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值。 18（13分）.正项等差数列中，已知，，且，，构成等比数列的前三项. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和. 19（14分）.已知曲线在点处的切线的斜率为1． （1）若函数f（x）的图象在上为减函数，求的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 20（14分）.设各项均为正数的数列的前项和为，若构成等比数列， 且： （1）证明：； （2）求数列的通项公式； （3）求证：对任意正整数，有 答案 一选择题（每题5分，共8题） B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 二填空题（每题5分，共6题） 2 10. 2+e 11. 12.或 13. 14. 15.（13分） （6分）（Ⅰ）由已知及正弦定理得， 因为 ，所以，即 又， ，所以. （7分）（Ⅱ）由已知， 由余弦定理得 ，即， 即，又所以. 16.（13分） （5分）（Ⅰ）由题 得， 所以a=1时， （8分）（Ⅱ）由,知 若,解得,即; 若,解集为; 若,解得，即 由分别求得,或,或 17.（13分） （6分）（Ⅰ）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1 =4cosx（sinx+cosx）-1 =sin2x+2cos2x-1 =sin2x+cos2x =2sin（2x+）， 所以f（x）的最小正周期为π， 由2x+=kπ得：其图象的对称中心的坐标为： ； （7分）（Ⅱ）由，可得， 从而可求求f（x）在区间上的最大值和最小值 因为， 故， 于是，当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2； 当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-1 18.（13分） （6分）（1）设等差数列的公差为，则由已知得： ，即， 又，解得或（舍去）， ， 所以， 又，，所以， 所以. （7分）（2）因为， ， 两式相减得 ， 则. 19.（14分） （6分）（1）因为，由题可知 ，， （8分）（2）令 当，即，，在上递减，则符合． 当时，在递增，，矛盾， 当时，且，矛盾， 综上a的取值范围是． （14分） （3分）（1）在中，令 则；又数列各项均为正数， （5分）（2）时， 时， 两式相减得： 故数列从第二项起是公差为2的等差数列 而构成等比数列， 又， （6分）（3） ... ...
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