（全国通用版）2018_2019高中数学第一章三角函数课件（打包15套）新人教A版必修4

课件51张PPT。第一章三角函数到过海边的人都知道，海水有涨潮和落潮现象，涨潮时，海水上涨，波浪滚滚，景色十分壮观；退潮时，海水悄然退去，露出一片海滩．在我国，有闻名中外的钱塘江涨潮，当潮流涌来时，潮端陡立，水花四溅，像一道高速推进的直立水墙，形成“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的壮观景象．科学地讲，潮汐是海水在月球和太阳引潮力作用下发生的周期性运动，是海洋中常见的自然现象之一．实际上，现实中的许多运动变化都有着循环反复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性．在唐代诗人王湾的《次北固山下》中有这样的诗句：“客路青山外，行舟绿水前．潮平两岸阔，风正一帆悬 .海日生残夜，江春入旧年．”诗中生动地描述了潮汐运动、昼夜交替的周期性变化规律． 如何用数学的方法来刻画这种周期性的变化规律呢？本章将要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型．通过本章的学习，我们将知道：三角函数是怎样的一种函数？具有哪些特有的性质？在解决周期性变化规律的问题中能发挥哪些重要作用？1.1　任意角和弧度制1.1.1　任意角自主预习学案 1．任意角的概念 (1)角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着_____从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． (2)角的表示 如图所示： ①始边：射线的起始位置OA． ②终边：射线的终止位置OB． ③顶点：射线的端点O． ④记法：图中的角α可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”．端点　(3)正角、负角、零角逆时针　顺时针　任何旋转　这样，我们就把角的概念推广到任意角，包括正角、负角和零角． [知识点拨](1)角的概念推广后，角度的范围不再限于0°～360°(0°～360°是指0°≤α<360°)． (2)确定任意角的度数关键看终边旋转的方向和圈数： ①表示角时，箭头的方向代表角的正负，因此箭头不能丢掉；顺时针旋转形成负角常常容易被忽视． ②当角的始边相同时，若角相等，则终边相同；终边相同，而角不一定相等．始边和终边重合的角不一定是零角，只有没作任何旋转，始边与终边重合的角才是零角．2．象限角 使角的顶点与_____重合，角的始边与_____轴的非负半轴重合．那么，角的_____(除原点外)在第几象限，就说这个角是第几_____，即象限角的终边在第一或第二或第三或第四象限内，不与_____重合． 如果角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限． [知识点拨]要正确区分锐角、0°～90°的角、小于90°的角、第一象限角．锐角是0°<α<90°的角；0°～90°的角是0°≤α<90°的角；小于90°的角是α<90°的角(包括零角、负角)；第一象限角是{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}所表示的角．这四个概念不能混淆．原点　x　终边　象限角　坐标轴　 3．终边相同的角 (1)研究终边相同的角的前提条件是：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合． (2)终边相同的角的集合：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝_____，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和． α＋k·360°　 [知识点拨]理解集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}要注意以下几点： (1)式中角α为任意角； (2)k∈Z这一条件必不可少； (3)k·360°与α之间是“＋”，如k·360°－30°应看成k·360°＋(－30°)，即与－30°角终边相同； (4)当α与β的终边相同时，α－β＝k·360°(k∈Z)．反之亦然． 1．将射线OM绕端点O按逆时针方向旋转120°所得的角为 (　　) A．120°　　 B．－120°　 　 C．60°　 　 D．240° 2．(2018·济南外国语期中)下列各角中，与－1110°的角终边相同的角是 (　　) A．60°　　　　　　　　　　　 B．－60° C．30° D．－30° [解析]　－1110°＝－3×360°－30°，所以与－30°的角终边相同 ... ...