3.5探索规律（1）课件+教案

课件27张PPT。3.5 探索规律（1）数学北师大版 七年级上新知导入 唱一唱 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水； 3只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水； n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。n2n4nn36123我们的儿歌新知讲解（1）日历图的套色方框中 的 9 个数之和与该方框正中间的 数有什么关系？解:2+3+4+9+10+11+16+17+18=90日历图的套色方框中 的 9 个数之和与该方框正中间的 数的9倍。 做一做新知讲解（2）这个关系对其他这样的 方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？解：成立 设方框中第一个数是x，则第二个数是（x+1），第三个数是（x+2），第四个数是（x+3），第五个数是（x+4），第六个数是（x+5），第七个数是（x+6），第八个数是（x+7），第九个数是（x+8）。这九年数的和： x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9 x+369（x+4）= 9 x+36新知讲解（3）这个关系对任何一个月 的日历都成立吗？为什么？解：这个关系对任何一个月 的日历都成立。因为任何一个月的日历左右相邻都的数相差1，上下相邻都的数相差7。（4）你还能发现这样的方框 中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．解：第二行的3个数的和，第二列3个数的和，两对角线上3个数的和都相等。新知讲解 想一想（1）如图“十”字形 框，你能发现哪些规律？新知讲解xx-7x+7x+1x-1这五个数之和为： x+（x-7）+（x+7）+（x-1）+（x+1）=5x 这五个数之和是中间数的五倍 新知讲解xx-8x+6x+1x-1x-6x+8（2）如果将方框改为十字形 框，你能发现哪些规律？如果改 为“H”形框呢？这七个数之和为： x+（x-8）+（x+8）+（x-1）+ （x+1） +（x-6）+（x+6） =7x 这七个数之和是中间数的七倍 新知讲解 做一做（3）你还能设计其他形状的 包含数字规律的数框吗？这五个数之和是中间数的五倍 新知讲解 归纳 日历中的数字规律： 日历每行的规律 n n+1 n+2 日历每列的规律 n n +7 n+14 新知讲解试一试 重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？ 新知讲解 按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。 （2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：10141822264n+2新知讲解 （3）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？解：把n=5，代入4n+2中得：4×5+2=22 22×6=132(人） 把n=6，代入4n+2中得：4×6+2=26 26×5=130(人） 现在有131个客人去吃饭，应该用5张拼成一张大桌子 新知讲解 2、探索规律的一般方法： 1、探索规律的主要过程： 特殊———一般———特殊 (1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。 归纳课堂练习1.在日历表中，如果某月的10日是星期六，那么这个月里，下面哪个日期也是星期六？（ ）A、4 B、15 C、24 D、30C课堂练习 2.仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空 （1）2,4,6,8，_____，第10个数是_____， 　第n个数是_____。 （2）3,8,13,18，____，第10个数是_____， 　第n个数是_____。 10202n23485n-2课堂练习3．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 　 1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6； ……………… 用n表示自然数,规律是： 。n×(n+4)+4 =n×n课堂练习　　按如图方式摆放桌子和椅子： 　（1）1张桌子拼在一起，周围可摆放 ... ...