3.5探索规律（2）课件+教案

课件23张PPT。3.5 探索规律（2）数学北师大版 七年级上新知导入 想一想游戏规则：从一副扑克牌中任意抽出一些，分成三份， 每份张数相等，每份至少3张，然后从左边一份中抽出2张， 放入中间那份；再从右边那份中抽出3张，也放入中间那份； 最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌放入左边． 回答下列问题： 问题1：猜一猜中间那份扑克牌还剩几张？请数一数. 问题2：你想知道老师是怎么猜到牌的张数的吗？ 问题3：你想知道这个游戏的奥秘在哪里吗？ 新知导入解：设左，中，右三堆牌的牌数为x张 左边的牌数为（x-2）张，中间的牌数为（x+2）张， 右为的牌数为x张。 左边的牌数为（x-2）张，中间的牌数为（x+5）张， 右为的牌数为（x-3）张 中间剩下的牌数为（x+5）-（x-2）=7张，新知讲解例1.数字游戏： 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。 小亮：怎么知道的呢?我的结果是 93.你心里想的数是 78我的结果是 27.你心里想的数是 12新知讲解解：假设小亮想的数字是xy,x表示十位,y表示个位根据小明的算法,得到的数是: （2x+3)×5+y=10x+y+15再由小亮的结果即10x+y+15 , 可以推断10x+y就分别是十位和个位, 所以结果减15;就是这个数!你能利用所学的代数式的有关知识解释这个问题吗？ 新知讲解 做一做你能设计类似的数字游戏？并解释其中的道理．有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下： 第一步，任意写一个自然数（以下简称为原数）； 第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数是原数的位数； 以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则进行操作，直到这个数不再变化为止，则这个数是？ 新知讲解解：第一步：任意写一个自然数2004，第二步；∵2004的偶数数字是2、0、0、4，有四个数字，∴新三位数的百位数字是4，∵2004的奇数数字有0个，∴新三位数的十位数字是0，∵2004由四位数组成，∴新三位数的个位数字是4，∴新三位数是404；新知讲解第三步；∵404的偶数数字是4、0、4，有三个数字，∴新三位数的百位数字是3，∵404的奇数数字有0个，∴新三位数的十位数字是0，∵404由三位数组成，∴新三位数的个位数字是3，∴新三位数是303；新知讲解第四步；∵303的偶数数字是0，有一个数字，∴新三位数的百位数字是1，∵303的奇数数字有2个，∴新三位数的十位数字是2，∵303由三位数组成，∴新三位数的个位数字是3，∴新三位数是123；新知讲解第五步；∵123的偶数数字是2，有一个数字，∴新三位数的百位数字是1，∵123的奇数数字有2个，∴新三位数的十位数字是2，∵123由三位数组成，∴新三位数的个位数字是3，∴新三位数是123；∴这个数是123．新知讲解观察下列各式: 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 …… (1)通过观察,你能猜想出反映这一规律的一般结论吗? (2)小组讨论上述规律,运用上述规律求1+3+5+7+…+2018的值. 试一试新知讲解解：（1）1+3+5+…+（2n-1）=n2（2）1+3+5+7+…+2018=10102课堂练习1.小雨按一定规律写下了一串数字：1，2，4，7，11，16…, 则第7个数字是（ ） A.20 B.21 C.22 D.23 2.填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律,根据这种规律m的值为( ) A.180 B.182 C.184 D.186CC课堂练习3.第一行:3=4-1 ; 第二行:5=9-4; 第三行:7=16-9; 第四行:9=25-16 …… (1)如果等式左边为2017,那么是第几行?写出这一行的完整等式; (2)写出第n行的等式.解:(1) (2017-1)÷2=1008 则等式左边为2017的是第1008行. 这一行等式是2017=10092-10082 (2) 2n+1=(n+1) 2-n2新知导入4.小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,将这个数 ... ...