第四章 几何图形初步 4.1.2点、线、面、体（课件+导学案）

4.1.2点、线、面、体 学习目标： 1.进一步认识点、线、面、体的概念，明确点、线、面、体之间的关系。 2.通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展概括能力和形象思维的能力。 3.通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系。 学习重点：点、线、面、体之间的关系 学习难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动 学习过程： 一、情景导入 同学们你们能猜猜：千条线、万条线、落入水中看不见，这是什么吗？打一物___ __ 想一想将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？ 观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？ 学完本节的内容我们就能解决这个问题了。 二、新知讲解 活动1 点、线、面、体 举一些你所熟悉的立体图形。（教师展示模型，或用ppt展示） ●归纳：体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. 观察上图中的这些面，它们有区别吗？ （学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：） 体是由_____围成的；面有两种，_____和___。 巩固练习 说一说这幅图片中的平面与曲面. 围成下面立体图形的各个面中，哪些是平面？哪些是曲面？ （2）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 面与面相交的地方形成了_____，线有_____和_____。 （3）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 线与线相交的地方是_____。 （学生先独立观察PPT、思考，然后再分小组讨论，交流得出上述结论。） 几何图形是由_____、_____、_____、__组成的。 活动2 点、线、面、的运动 ①笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？ 请用最简练的语言概括你的发现. （动态演示，详见ppt） 你能举出生活中的一些例子吗？（学生组内讨论、交流举出更多的例子） ●归纳：点动成_____ ②油漆工人的滚筒位置，可以看做一条直线、扇面的打开可以看做一条直线的运动，（动态演示详见ppt）观察这些运动有什么现象？ 通过上述现象的观察，你能得出什么结论？ ●归纳：线动成_____。 ③思考：点动成线，线动成面.那么请同学们想一想，当面运动时会形成什么图形？（动态演示，详见ppt） ●归纳：面动成_____。 考考你的想象力 上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. ●归纳：点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 三、拓展提高 1、解决导入的疑惑: 观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？ 2、 圆柱是由_____个面围成的，其中两个面是_____ ，一个面是_____。 圆柱的侧面和底面相交成_____条线，它们是_____，是_____。 3、现将一个长为6，宽为4的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积为_____。 4、观察下表填空： 猜想：顶点数（a）、面数（b）、棱数（c）之间的数量关系？ 5、下图中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是_____，_____，_____，_____． 6、一个五棱柱的侧面、棱数分别为（ ） A．5、12 B．6、12 C．5、15 D．6、15 四、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 说一说点、线、面、体及它们之间的关系． 五、布置作业 教材122页习题4.1第5题． 当堂测评 1下面几何体中，全是由曲面围成的是( ) A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 2、下列立体图形中面数相同的是( ) ①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱 A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 3、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A．点 B．线 C．面 D．体 4、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识 ... ...