第四章 代数式能力提升测试题（含解析）

第四章：代数式能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．已知整式的值为6，则的值为（　 　） A．9 B．12 C．18 D．24 2．下列说法正确的是（ ） A．是二次单项式 B．的次数是2，系数是1 C．的系数是 D．数字0也是单项式 3.若整式化简的结果是单项式，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（　 　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（　 　） A．22 B．21 C．20 D．19 6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　 ） A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28 7．多项式与的差是( ) A． B． C． D． 8.甲、乙两地相距n km，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶x km，但实际每小时行驶40 km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了（ ） A． B． C． D． 9.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ） 图3-2 A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 10.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　 　） A．12 B．14 C．16 D．18 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是_____ 12．已知多项式，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是_____ 13．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”， 则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　 　 14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 个 15．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片　 　张 有一组数满足 按此规律进行下去，则 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）计算： （1） （2） 18.（本题8分）先化简，再求值：（1），其中． （2），其中 19（本题8分）已知是绝对值最小的有理数，且与是同类项，试求多项式 的值 20.（本题10分）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a元零用钱． (1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n个星期能节省多少元钱？ (2)当a＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？ 21(本题10分）按照下列步骤做一做： （1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数； （ ... ...