4.４角的比较（课件+教案）

课件27张PPT。4.4 角的比较数学北师大版 七年级上新知导入 回忆回顾：比较两条线段的长短方法？1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。问题：有比较两个角的大小方法吗？新知导入能用度量法和叠合法比较下列两个角的大小吗？思 考新知讲解注意量角器的用法●重合量角器的90°刻度线量角器的外刻度量角器的内刻度量角器的中心对“中”新知讲解用量角器量角时要注意：1、对“中”———角的顶点对量角器的中心 2、重合———角的一边与量角器的零线重合 3、读数———读出角的另一边所对的度数 新知讲解D EF∠ABC < ∠DEF角的比较方法:度量法∠DEF=50°∠ABC=39°新知讲解角的比较方法:叠合法1. 将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小∠ECD＞∠AOBCE和OA 重合， 那么∠ECD等于∠AOB, 新知讲解∠ECD＜∠AOB∠ DCE ＞ ∠AOBCE在∠AOB 内部， 那么∠ECD ＜ ∠AOB, CE在∠AOB 外部， 那么∠ECD ＞ ∠AOB, 新知讲解两个角的大小关系有三种,记作： (1) ∠ABC > ∠DEF(2)∠ABC< ∠DEF (3)∠ABC = ∠DEF(E)(F)(E)(F) A(E)(D)(F)BC新知讲解问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗? （2）角的两边的长短与角的大小有关吗？在放大镜下角的度数没变新知讲解角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小课堂练习∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3角的和差3⌒新知讲解（1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的 大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小． （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合， OE 落在 ∠BOC 的内部， 所以 ∠BOC 大于 ∠DOE． 你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与 ∠COF 有什么大小关系？做一做新知讲解解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE ∠AOB是锐角、∠AOC是直角、 ∠AOD是钝角、∠AOE平角. （2）∠?BOC ＞ ∠?DOE CB在∠DOE 外部， 那么∠ BOC ＞ ∠DOE , 比较角的大小：观察法 1周角=3600 1平角=1800 钝角：1800> α>900 1直角=900锐角:900>α>00 周角>平角>钝角>直角>锐角新知讲解解（3）∵ OD 与 OC 重合， OE 落在 ∠?BOC 的内部， ∴ ∠?BOC ＞ ∠?DOE．F（4） ∠DOF = ∠COF 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线射线OF是∠COD的角平分线 课堂讲解角平分线⌒31OACB数学语言：1、∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3) ∴射线OC平分∠AOB2、∵射线OC平分∠AOB ∴∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)课堂讲解1、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70° 问：OC是∠AOB的平分线吗？ OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ ∠COD= ∠AOB-∠AOD-∠BOC=30° ∴ ∠COD=∠AOD ∴ OD是∠AOB的平分线 解： ∠AOC= ∠AOB∠BOC=60° ∴ ∠COD≠∠AOD ∴ OC不是∠AOB的平分线 试一试课堂练习1、下面的式子中，能表示“OC是 ∠ AOB的角平分线” 的等式是（　　）A、2 ∠ AOC＝ ∠ BOCB、∠ AOC＝　∠ AOBC、∠ AOB＝2 ∠ BOCD、∠ AOC＝ ∠ BOCD课堂练习∠AOB∠BOC∠COB∠COD∠AOB∠BOC∠COD 2、看图填空： （1） ∠AOC= + ； （2） ∠BOD= + ； （3） ∠AOD= + + 。课堂练习3、下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠AOE＝120°，那么∠ＢＯD是多少度？ 　　　拓展提高已知∠AOB=100°,∠BOC=40°，OD平 分∠AOB,OE 平分∠BOC. 求:∠DOE的度数.解：分两种情况讨论: （1）若∠AOB与∠BOC在边OB的两侧，如下图所示： ∵OD平分∠AOB，所以∠BOD=50° ∵OE平分∠BOC，所以∠BOE= ... ...