2018-2019学年第一学期初三年级 第一次月考数学试卷 （时间：100分钟 总分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是 （ ） A． x1=2，x2= 3 B． x1=2，x2=1 C． x=2 D． x=3 3．若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是 A． 17 B． 1026 C． 2018 D． 4053 4．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是 A． 有一个实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 没有实数根 5．用配方法解方程，则方程可变形为 A． B． C． D． 6．已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为 A． 5 B． C． 2 D． 7．某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 8．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为（ ） A．3或-3 B．4或-2 C．1或3 D．27 9．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（ ） A． 3 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣3 10．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知关于的方程是一元二次方程，则的取值应满足_____． 12．已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是_____. 13．若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为_____． 14．为应对金融危机，某工厂从2008年到2010年把某种产品的成本下降了，则平均每年下降的百分数为_____． 15．若，是方程的两实数根，则的值为_____． 16．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____． 三、解答题（共52分） 17．（本题10分）请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1) ； (2) . 18．（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． 求k的取值范围； 设方程两实数根分别为，，且满足，求k的值． 19.（本题8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 20．（本题8分）如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道． 若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ 若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度． 21.（本题8分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分．下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话． 甜甜： 妹妹： 请问：（1）2016年到2018年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2018年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？ 22．（本题10分）某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个． 降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？ 经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？ 在的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由 2 ... ...
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