14.1.4 第3课时 多项式乘以多项式(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案)

人教版数学八年级上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 多项式乘以多项式 知识梳理 分点训练 知识点一 多项式乘以多项式的法则及应用 1. 计算(3y－1)(5y＋2)的结果是( ) A. 15y2－2 B. 15y2－5y－2 C. 15y2＋11y－2 D. 15y2＋y－2 2. 计算a2－(a＋1)(a－5)结果是( ) A. 4a＋5 B. 4a－5 C. －4a＋5 D. －4a－5 3. 若一个长方形的长和宽高分别是3x－4和2x－1，则它的面积是( ) A. 6x2－5x＋4 B. 6x2－11x＋4 C. 6x2－4x D. 6x2－4x＋4 4. 下列计算中，不正确的是( ) A. (3x－4y)(5x＋6y)=15x2 ＋2x－24y2 B. (2a2－1) (a－4)－(a＋3) (a2－1)=a3－11a2＋7 C. (x＋2)(y＋3)－(x－1)(y－2)=5x＋3y＋4 D. (x－y) (x2＋xy＋y2)－(x＋y) (x2－xy＋y2)=－2y3 5. 计算： (1)(2m＋n)(m－n)＝ ； (2)(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)＝ ． 6. 为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 平方厘米． 7. 某公司厂区原来的长是2a米，宽比长少10米，现在因扩大生产，需要把厂区的长与宽都增加5米，则整个厂区面积增加了 平方米． 8. 计算： (1)(2m－3n)(3m＋2n)； (2)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)； (3)(2a－b)(a＋b)； 知识点二 公式(x＋p)(x＋q)=x2＋(p＋q)x＋pq的应用 9. 下列多项式相乘的结果为x2＋x－20的是( ) A. (x－2)(x＋10) B. (x＋4)(x－5) C. (x＋2)(x－10) D. (x－4)(x＋5) 10. 下列计算错误的是( ) A. (x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4 B. (y＋4)(y－6)=y2＋10y－24 C. (n－2)(n＋3)=n2＋n－6 D. (x－3)(x－6)=x2－9x＋18 11. 计算： (1)(x＋3)(x－5)＝ ； (2)(y＋4)(y－6)＝ ． 12. 若(x＋3)(x＋a)＝x2－4x－21，则a＝ ． 13. 计算： (1)(x＋2)(x＋5)； (2)(m－1)(m＋8)； (3)(y＋8)(y－9)； (4)(t－3)(t＋6)． 课后提升 巩固训练 14. 若(x－2)(x＋a) =x2＋bx－6，则( ) A. a=3，b=－5 B. a=3，b=1 C. a=－3，b=－1 D. a=－3，b=－5 15. 如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( ) A. bc－ab＋ac＋c2 B. ab－bc－ac＋c2 C. a2 ＋ab＋bc－ac D. b2－bc＋a2－ab 第15题 第16题 16. 如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a＋3b，宽为a＋2b的矩形，则分别需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张. 17. 若(mx＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则m的值为 . 18. 已知(6x－7y)(5x－2y)＝M－47xy＋14y2，则M＝ ． 19. 已知m－n＝8，mn＝3，则(m＋1)(n－1)的值为 ． 20. 计算： (1)(m3－2)(m3＋3)－(m2)3＋m2·m； (2)(－6x2－9y2)·(－x2＋3y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)． 21. 已知a2－2=0，求代数式a(a2－a)－a2(5＋a)－9的值. 22. 先化简，再求值：(2a－5)(3a＋2)－6(a＋1)(a－2)，其中a＝. 23. 化简求值：(m－2n)(m＋3n)－(2m－n)(m－4n)，其中m＝－2，n＝1. 拓展探究 综合训练 24. 已知将(y3＋my＋n)(y2－3y＋4)展开的结果不含y3和y2项．(m，n为常数) (1)求m，n的值； (2)在(1)的条件下，求(m－n)(m2＋mn＋n2)的值． 参考答案 1. D 2. A 3. B 4. A 5. (1)2m2－mn－n2 (2)a3－8b3 6. (a2＋7a＋16) 7. (20a－25) 8. 解：(1)原式＝6m2＋4mn－9mn－6n2＝6m2－5mn－6n2. (2)原式＝8x3＋12x2y＋18xy2－12x2y－18xy2－27y3＝8x3－27y3. (3)原式＝(2a2＋ab－b2)＝a2＋ab－b2. 9. D 10. B 11. (1)x2－2x－15 (2)y2－2y－24 12. －7 13. 解：(1)原式＝x2＋7x＋10. (2)原式＝m2＋7m－8. (3)原式＝y2－y－72. (4)原式＝t2＋3t－18. 14. B 15. B 16 ... ...