一元二次方程的解法1 1．一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（ ） A． 因式分解法 B． 配方法 C． 公式法 D． 直接开平方法 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ） A． （x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9 3．用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是 A． (x＋2)2＝2 B． (x－2)2＝7 C． (x＋2)2＝1 D． (x－2)2＝1 4．写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_____。 5．已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积. 6．用配方法解一元二次方程x2－4x－5=0时，此方程可变形的形式为：_____． 7．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是__． 8．一元二次方程x2=﹣3x的解是_____． 9．一元二次方程x2=x的解为_____． 10．一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：_____ 11．一元二次方程3x2－x＝0的解是_____． 12．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是_____． 13．一元二次方程9（x﹣1）2﹣4=0的解是_____． 14．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_____． 15．一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为 ． 16．一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是 ． 17．一元二次方程x（x﹣1）=x﹣1的解是 ． 18．请写出一个无解的一元二次方程 19．已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是 ． 20．写出一个以﹣3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程_____． 21．（1）解方程x2 －4x－1=0(配方法)； （2）解方程 x+3－x(x+3) =0 ； （3）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3－4x＝0． 答案详解： 1．A 解析：∵在方程5x2-2x=0中，常数项为0， ∴解该方程最适当的方法是“因式分解法”. 故选A. 2．D 解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D． 3．D 由x2＋3＝4x可得，故选D 4．答案不唯一， 试题分析：根据既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程的特征即可得到结果. 答案不唯一，如 5．首先解方程x2-16x+60=0得， 原方程可化为：（x-6）（x-10）=0， 解得x1=6或x2=10；（5分） 如图（1）根据勾股定理的逆定理，△ABC为直角三角形， S△ABC=×6×8=24； 如图（2）AD==2，（12分） S△ABC=×8×2=8．（15分） 解析：首先从方程中，确定第三边的边长，其次考查三边长能否构成三角形，依据三角形三边关系，不难判定两组数均能构成三角形，从而求出三角形的面积． 6． 解析：∵x2﹣4x﹣5=0，∴x2﹣4x=5，则x2﹣4x+4=5+4，即（x﹣2）2=9，故答案为：（x﹣2）2=9． 点拨：本题主要考查配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法解方程的步骤． 7．x1=0，x2=2试题解析： ,或, 故答案为： 8．0或-3 试题解析： 9．x1=0，x2=1 试题分析：首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案． 试题解析：移项得：x2-x=0， ∴x（x-1）=0， x=0或x-1=0， ∴x1=0，x2=1． 10．x1=, x2=-3 解析：方程可化为： ， ∴或，解得： . 11．x1＝0，x2＝ 分析：利用因式分解法解方程即可. 详解： 3x2－x＝0， x（3x-1）=0， x=0或3x-1=0， ∴x1＝0，x2＝. 故答案为：x1＝0，x2＝. 点拨：本题主要考查了一元二次方程的解法—因式分解法，用因式分解法解一元二次方程的步骤为：①将方程右边化为0，左边因式分解；②根据“若a·b＝0，则a＝0或b＝0”，得到两个一元一次方程；这两个一元一次方程的根就是原方程的根. 12．2或﹣1 分析：根据因式分解法解一元二次方程. 详解： ∵x2﹣x﹣2=0 ∴（x﹣2）（x+1）=0 ∴x1=2，x2=﹣1． 点拨：考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点 ... ...
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