2018秋九年级数学上册第一次月考试卷（附答案,考试内容：1.1-2.3）

2018秋九年级数学上册第一次月考试卷 （考试内容：1.1-2.3） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 3．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　） ①平行四边形 ②菱形 ③对角线相等的四边形 ④对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 4．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　） A．3.5 B．4 C．7 D．14 6．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1 7．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（　　） A．30° B．45° C．22.5° D．135° 如图，?ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，AE=2cm，则AD=（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm （第5题图） （第7题图） （第8题图） 9．如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合．折痕为EF，则DE长为（　　） A．4.8 cm B．5 cm C．5.8 cm D． 6 cm 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 　 （第9题图） （第10题图） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是　 　． 12．关于x的方程（m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m　 　时为一元二次方程． 13. 若菱形的周长为20cm，则它的边长是_____cm． 14．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为　 　． 15. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为　 　． 　 （第15题图） （第16题图） 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF． 求证：∠AEF=∠AFE． （第17题图） 18．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长． （第18题图） 19.用公式法解一元二次方程： 3x2+5（2x+1）=0；（公式法） 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． 求证：四边形OBEC是矩形． （第20题图） 21．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． （第21题图） 22.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长； （1）若a=b=c，试求这个一元二次方程的根； （2）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． （第23题图） 24．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△D ... ...