2018-2019学年度第一学期高三年级10月月考卷 文科数学试题 第I卷 选择题 （共 60分） 一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.下列命题的说法错误的是（ ） A. 对于命题则. B. “”是” ”的充分不必要条件. C. “”是” ”的必要不充分条件. D. 命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”. 3.函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数为奇函数且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 5.已知函数若，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或3 6.已知是偶函数，当时， 单调递减，设，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 7.已知，则函数的图象大致为（ ） 8.设函数为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足： ，且当时， ，若存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.若，则等于（ ） A. 2 B. 0 C. －2 D. －4 10.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11.已知函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.若函数g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有2个零点，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知函数，若有且只有两个整数，使得且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题 （共 90分） 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。） 13.设，集合， ，若，则_____． 14.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____. 15.设是周期为2的奇函数，当时， ，则_____． 16.若直角坐标平面内不同两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上； ②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)可看成同一个“伙伴点组”)．已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是_____． 三、解答题（本题有6小题，共70分。） 17. （10分）已知函数的定义域为集合A，函数=,的值域为集合B． （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 18. （12分）已知函数， . （1）判断函数的单调性； （2）解不等式. 19. （12分）已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值； (2)解不等式． 20. （12分）已知函数. （1）求在处的切线方程； （2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数. 21. （12分）已知函数满足，其中且 （1）对于函数，当时， ，求实数的取值范围； （2）当时， 的值恒为负数，求的取值范围. 22. （12分）已知二次函数满足，且的最小值是. （1）求的解析式； （2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围； （3）函数，对任意都有恒成立，求实数的取值范围. 参考答案与解析 1.C 2.C 3.D 4.A[来源:Z#xx#k. Com] 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.B 11.A 12.B 13.1或2 14. 15. 16. 17.（1）；（2）． 解：（1）要使函数f（x）=有意义,则,解得, ∴其定义域为集合A=[2, +∞）；对于函数,∵, ∴,其值域为集合B=[1,2]． ∴AB={2}． （2）∵,∴CB．当时,即时,C=,满足条件； 当时,即时,要使CB,则,解得． 综上可得：． 18. 解：（1）， .随增大而减少. ∴在上递减. （2）∵，∴. ∴解得. 19. 解：(1)由已知， ，即=，则=， 所以对恒成立，所以． (2)由，设，则，所以在R上是减函数，由，得，所以，得，所以的解集为． 20. 解： （1）由已知得，有， ∴在处的切线方程为： ，化简得 （2）由（1）知， 因为，令，得 所以当时，有，则是函数的单调递减区间； 当时，有，则是函数的单调递增区间． 当时，函数在上单调递减，在上单调递增； 又因为， ， 所以在区间上有两个零点． 21. 解: （1）令，则 ∴， ∴ ∵ ∴在定义域内为奇函数. 又∵ ∴在定义域内为增函数. 由可得 ,解得, 故实数的取值范围是 （2）由（1）可知是单调递增函数，当时， ， 即，∴， ... ...
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