重庆市（区县）2019届高三上学期期中调研测试卷数学理试题（PDF）

11 月调研测试卷（理科数学）第 1页 共 6页 1 ii i ? ? ? （A） i （B）1 （C） i 1? （D） i 1? 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 11 月调研测试卷 理科数学 理科数学测试卷共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要 求的． （1） 已知全集U R? ，集合 2{ | 2 0}A x x x? ? ? ≤ ， { | 0}B x x? ? ，则 ( )U A B ?? （A）{ | 1}x x ? ? （B）{ | 2 0}x x? ?≤ （C）{ | 2}x x ? ? （D）{ | 1}x x ?≤ （2） 已知 i为虚数单位，则 11 月调研测试卷（理科数学）第 2页 共 6页 12 ( ) ( ) ( ) 0f x x f xx ?? ? ? ，若 0a b? ? 且 | |a b? ，则一定成立的是 （A） ( ) (0)f a f? （B） ( ) (0)f b f? （C） ( ) ( )f a f b? （D） ( ) ( )f a f b? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求做答。 11 月调研测试卷（理科数学）第 3页 共 6页 （19）（本小题满分 12 分） 在 ABC? 中， a b c， ， 分别是内角 A B C， ， 所对的边， A ? ， （Ⅰ）求 sinC； （Ⅱ）若 2a ? ，求 ABC? 的面积． （20）（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) ( 1)exf x ax x a? ? ? ? ，a R? ， e为自然对数的底数. （Ⅰ）若曲线 ( )y f x? 在点 (1 (1))f， 处的切线与 x轴平行，求a的值； （Ⅱ）若函数 ( )f x 在 (0 )??， 内存在两个极值点，求a的取值范围. 11 月调研测试卷（理科数学）第 4页 共 6页 （21）（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) ( )exf x x a x b? ? ? ? ，曲线 ( )y f x? 在 ln 2x ? 处的切线的斜率为 ln 4 1? （ e为自然对数的 底数），且 (1) 0.f ? （Ⅰ）求实数 a b， 的值； （Ⅱ）求证：当 [0 )x? ?， 且 1x ? 时， (2 cos ) ( ) 3sin . 1 x f x x x ? ? ≥ 11 月调研测试卷（理科数学）第 5页 共 6页 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 11 月调研测试卷 理科数学 参考答案 一、选择题 1～6 CBCBCB 7～12 BABCCC （12）解析：当 0x ? 时， 22 ( ) ( 1) ( ) 0xf x x f x?? ? ? ，即 2[( 1) ( )] 0x f x ?? ? ， 2( 1) ( )y x f x? ? ? 在 (0 )??， 上 单调递减，又 2( 1) ( )y x f x? ? 为偶函数， 2 2( 1) ( ) ( 1) ( )b f b a f a? ? ? ? ， 又 2 21 1a b? ? ? ， ( ) 0 ( ) 0f a f b? ?， ， ( ) ( )f b f a? ? ，故选 C. 二、填空题 （13） 3 2 ? （14） n （15） 2 2 （16） 3 2 （16）解析：设 ACD ?? ? ， 1BC ? ，则 DBC ?? ? ， sinCD ?? ， 3AC ? ，在 ACD? 中， 由正弦定理得， 3 sin sin120 sin(60 ) ? ?? ? ? ? ， 3tan 2 ?? ? ． 三、解答题 （17）（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ） (2sin 3 cos sin )m n x x x? ? ?， ur r ， 2( ) 3 2sin 2 3 sin cosf x x x x? ? ? 4 cos 2 3 sin 2 4 2sin(2 ) 6 x x x ?? ? ? ? ? ? ，故最小正周期为?；……6分 （Ⅱ） [ ] 6 4 x ? ?? ? ， ， 22 [ ] 6 6 3 x ? ?? ? ? ?， ， 1sin(2 ) [ 1] 6 2 x ?? ? ? ， ， ( ) [2 5]f x? ? ， . ……12 分 （18）（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）由题知 1 1 2 (3 3 ) 54 4 2 16 b d b d ? ?? ? ? ? ?? ，解得 1 3 2 ... ...