安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018年秋高一年数学学科期中考试题（国内班） 一、选择题（满分60分，共12小题，每题5分） 1、集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、在R上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3、函数与关于_____对称（ ） A．轴 B．轴 C. D．原点 4、是偶函数，当时，，则（ ） A． B．-1.5 C． D． 5、函数满足，则（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 6、大小的关系是（ ） A． B． C． D． 7、函数,有_____个零点（ ） A． B． C． D． 8、函数的图像大致是( ) 9、（ ） A． B． C． D． 10、已知函数,则 ( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 11、函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 12、定义在上的函数满足：且. 等式: ①② ③ ④中正确的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、选择题（满分20分，共4小题，每题5分） 13．幂函数的图象经过点，则 . 14．已知，则 . 15．,请用表示 . 16．若方程有两个不同实数解，则的范围是 . 三、解答题（满分70分，共6小题） 17、（本小题满分10分） 求下列各式的值，须写出必要过程 （1） （2） 18、（本小题满分12分） 集合，集合． （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 19、（本小题满分12分） 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)． (1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； (2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 20、 （本小题满分12分） 函数 （1）若函数在区间[1,2]上具有单调性，求的取值范围； （2）函数在区间[1,2]上的最大值记为，求的解析式. 21、（本小题满分12分） 函数是奇函数 求实数a的值; 用定义证明在R上的单调性 不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围. 22.、（本小题满分12分） 函数满足： （1）求的值； （2）若，求的值； （3）证明对所有恒成立 安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018年秋高一年数学学科期中考试题（国内班）参考答案 一、选择题：1-5CCBDB 6-10ABAAD 11-12CD 二、填空题：13： 14：2 15： 16： 17、解：（1）原式==； （2）原式= 答案：和 18、解：（1）由条件知得,,故有; （2）由知 当P,即时,有，所以； 当P,即时，有得 综上可知 答案：和 19、解：（1）由条件知 （2）因为5.5>1.5，所以由解得 答案：和39万元 20、解：（1）由知对称轴为,因为在区间[1,2]上具有单调性，所以或； （2）当时，由二次函数的对称性知,所以当时函数的最大值为; 当时，由二次函数的对称性知,所以当时函数的最大值为; 综上可知 答案：或 21、解：（1）因为定义域为R且是奇函数，所以有得; (2)在R上任取且，则 由知即,所以故在R上为减函数 由且知 又因为在R上为减函数知,即对所有的恒成立，故有解得 答案： 减函数 22、解：（1）由知，故有解得 （2）由知化简得故有解得 （3）证明：由知= 所以有= 答案： ... ...
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