一．基础题组 1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】设为正数，，若在区间不大于0，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 求导得到函数在区间递增，只要满足就可以算出结果 【详解】 【点睛】 运用导数求得函数的单调性，然后满足题意列出不等式即可算出结果，本题较为基础. 2.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知函数，则函数的最小的极值点为_____；若将 的极值点从小到大排列形成的数列记为，则数列的通项公式为_____. 【答案】 或 【解析】 【分析】 求导后令导函数等于零求出最小极值点，结合三角函数的零点分类求出数列的通项公式 【详解】 ， 或， 显然数列的， 当为偶数时， 当为奇数时， 综上所述， 【点睛】 本题考查了含有三角函数的极值问题，运用导数求导后结合三角函数的周期性求出极值，按照要求分类讨论出极值点的通项，还是需要探究出其规律。 3.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ） A． 是的极大值点 B． 是的极小值点 C． 不是的极值点 D． 是的极值点 【答案】B 【解析】分析：从图像看，在上，为增函数，在上，是减函数，故可判断为的极小值点． 点睛：函数的极值刻画了函数局部性质，它可以理解为函数图像具有“局部最低”的特性，用数学语言描述则是：“在的附近的任意 ，有（）” ．另外如果在附近可导且的左右两侧导数的符号发生变化，则必为函数的极值点． 4. ．【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用导数法分析函数的单调性，再结合函数的零点个数，排除错误答案即可 【详解】 【点睛】 本题主要考查了函数的图像，依据函数求出零点，运用导数判断其单调性和极值，从而得到答案 5. 【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分析：先转化为，再转化为，再求g(x)的最大值得解. 详解：原不等式可以化为， 设f(x)=, 所以， 所以只有a+4>0，才能有恒成立. 此时 , 设g(x)= 所以 所以 故答案为：A 点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值，考查利用导数解答恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是原不等式可以化为，求,其二是设g(x)=求g(x)的最大值. 6. 【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知函数的导函数的图象如图所示，则函数（ ） A． 有极大值，没有最大值 B． 没有极大值，没有最大值 C． 有极大值，有最大值 D． 没有极大值，有最大值 【答案】A 【解析】分析：根据导函数点图象，得出当时，函数先增后减；当时，函数先减后增，即可得到结论. 详解：由题意，函数的图象可知， 当时，函数先增后减；当时，函数先减后增， 所以函数有极大值，没有最大值，故选A. 7. 【浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目检测】已知 a＞0 且 a≠1，则函数 f (x)＝(x－a)2lnx（ ） A． 有极大值，无极小值 B． 有极小值，无极大值 C． 既有极大值，又有极小值 D． 既无极大值，又无极小值 【答案】C 【解析】分析：对函数求导，令，得或，根据函数的图象可得方程有解，由此根据函数的单调性和极值的关系得到函数既有极大值，又有极小值. 详解：由题意，，由，得或，由方程，结合函数图象，作出和的图象， 结合图象得和的图象有交点，∴方程有解，由此根据函数的单调性和极值的关系得到：函数 既有极大值，又有极小值具有极大值，也有极小值，故选C. 8. 【浙江省名校协作体2018届高三上学期考试】已知函数（）在上为增 ... ...
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