第十八章 平行四边形 达标测试卷（含答案）

第十八章 平行四边形 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，在?ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则?ABCD的周长为(　　) (第1题) 　　　　　 A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm 2．如图，?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3 cm，则AB的长为(　　) A．12 cm B．9 cm C．6 cm D．3 cm (第2题) 3．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC 4．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm (第4题) 5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为(　　) A．14 B．15 C．16 D．17 (第5题) 6．下列说法中，正确的个数有(　　) ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A．16 B．16 C．8 D．8 (第7题) 8．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　) 9．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，且BG∥DH，当＝(　　)时，四边形BHDG为菱形． A.　　 B. C. D. (第9题) 10．如图，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论： ①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (第10题) 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，?ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为_____． (第11题) 12．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件_____，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)． (第12题) 13．若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_____象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为_____． (第14题) 15．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到F，使CF＝CE，连接DF.若CE＝1 cm，则BF＝_____． (第15题) 16．矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为_____． 17．以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则∠BEC的度数是_____． 18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°……按此规律所作的第n个菱形的边长是_____． (第18题) 三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分) 19．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H. 求证AG＝CH. (第19题) 20．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF. (1)求证AE＝BF； (2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长． (第20题) 21．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，连接AC、DF. (1)求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． (第21题) 22．在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. (1)求证AF＝DC； (2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 23．如图，△ABC中，∠ ... ...