4.3.2角的度量与计算（1）课件+教案+练习

湘教版数学七年级上4.3.2角的度量与计算教学设计1 课题 角的度量与计算 单元 4 学科 数学 年级 七 学习 目标 1. 认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角的和、差计算. 2. 在练习过程中，掌握角的度量单位及换算关系. 3. 能在具体问题中，进行角的和、差运算. 重点 角度的换算及角的和、差计算. 难点 角的计算问题 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：看下面钟表，你能确定角的度数吗？ / 生：120°，30°，90° 师：很好，看来同学们预习了，那么我们这节课就一起来学习角的度量和计算问题 学生观察钟表的指针，得出角的度数 由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。 讲授新课 师：我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示. 师：如果我们把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，那么每一等份是多少度呢？ 生：把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，那么每一等份叫做1度，记做1°，如图. / 师：那么一个周角多少度？一个平角呢？ 生：一个周角等于360°，一个平角等于180°.师：谁能告诉我还有什么角？ 生：平角的一半（即90°的角）叫做直角. 生：小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 生：大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角. 师：恩，很好，那么我们怎样表示角的度数呢？上节课我们学了可以用量角器来度量，是吧，可是我们量出的角就一定是整数吗？ 生：我觉得不会，有可能不是整度数 师：所以需要考虑用更小的单位来度量.那么有哪些比度还小的量呢？下面我来告诉大家： / 课件展示： / 1°的 ?? ???? 为1分,记作“1′”，即1°=60′. 1′的 ?? ???? 为1秒,记作“1″”，即1′=60″. 师：谁能更简洁的描述一下？ 生：1°=60′，1′=60″，1′= ( 1 60 ) ° ，1″= ( 1 60 ) ′ 师：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的. 课件展示： 例1 用度、分、秒表示54.26°. 练习：0.25°等于多少分? 等于多少秒? 例2 用度表示 48°25′48″. 练习：把下列各题结果化成度 72°36′ (2)37°14′24″ 师：通过例题与练习，能不能总结一下角的度数的换算规律呢？ 生：把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒，每级变化乘以60 生：把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，一般都是先把秒分化成分，再把分化成度，每级变化除以60 课件展示： 例3 计算： （1） 37°28′+ 24°35′； （2） 83°20′- 45°38′20″. 练习;计算：（1） 72°12′+ 50°40′30″； （2） 113°50′40″-57°48′42″. 师：我们再来总结一下角度数的运算 生：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，够60″时，把60″化为1′，够60′时，把60′化为1° 生：进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″ 课件展示： 例4、21°31′27″×3 师：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1. 例5、(1)63°21′39″÷3 (2)106°6′25″÷5 师：从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”除，得数4舍5入一下就是“秒”值.简单说就是把度的余数化成分，把分的余数化成秒后再除. 学生思考，解答，教师给予指导 学生思考，解答，教师给予指导 学生思考回答，试着解答例题及练习，同时也总结出一些关于角度数计算的规律. 开门见山，直接给出度量单位及角的分类，有助于概念的识记与理解. 学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能 ... ...