天津市蓟州区等部分区2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试卷（WORD版含答案）

2018-2019学年天津市蓟州区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．4，﹣1，5 B．4，﹣5，﹣1 C．4，5，﹣1 D．4，﹣1，﹣5 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 3．一元二次方程x2﹣3x=1的两个实数根为α，β，则α+β值为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．1 4．关于抛物线y=x2﹣4x+4，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x=2 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．5 B．﹣3 C．﹣5 D．4 6．下列函数中，一定是二次函数是（　　） A．y=ax2+bx+c B．y=x（﹣x+1） C．y=（x﹣1）2﹣x2 D．y= 7．抛物线y=﹣x2+2x﹣2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（1．﹣3） 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 9．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（　　） A．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+4 D．y=﹣2（x+1）2+4 10．若二次函数y=x2﹣4x+m的图象经过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）三点，则y1、y2、y3的关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 11．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（　　） A．100（1+x）2=240 B．100（1+x）+100（1+x）2=240 C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240 D．100（1﹣x）2=240 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c﹣3b＜0；⑤a+b＞n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上 13．当k　 　时，方程kx2+x=2﹣5x2是关于x的一元二次方程． 14．二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是　 　． 15．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2，且经过点（5，0），则a﹣b+c=　 　． 16．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2010的值为　 　． 17．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是　 　． 18．如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=　 　． 　 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程得分每小题8分，共8分） 19．用适当的方法解下列方程： ①x2﹣1=4x ②（x﹣6）2=2（6﹣x） 20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）； （2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是　 　． 21．（10分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根． 22．（10分）如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互 ... ...