河南省许昌市2018-2019学年八年级上学期期中学业水平检测数学试题（扫描版含答案）

八年级数学参考答案 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每题3分，共30分） 1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7． C 8．B 9．C 10． C 二、填空题（每题3分，共15分） 11．140 12．13 13．20 14．60°或120° 15．①②③④ 三、解答题（共75分） 16．证明：∵在△ABC和△ADC中 AB＝AD BC＝DC AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）．…………………………9分 17．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，…………………………………3分 ∴∠DAC=90°－65°=25°，∠1=∠2=45°，……………6分 ∴∠BAC=∠1＋∠DAC=45°＋25°=70°．………………9分 18．解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=70°，……3分 ∵MN的垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠A=∠ABD=40°，………………………………………6分 ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°．……………9分 19．解：（1）如图，如图所示，△A1B1C1即为所求； ………………………………………3分 （2）（3，2）．………………………………………………………………6分 （3）（－2－m，n）．……………………………………………………………9分 20．解：（1）∵P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2， ∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠POB， ∴∠P1OP2=2（∠AOP＋∠POB） =2∠AOB=2×60°=120°；…………………4分 （2）∵P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2， ∴OP1=OP=OP2=3， ∵P1P2=5， ∴△P1OP2的周长=OP1＋OP2＋P1P2=3＋3＋5=11．…………………9分 21．证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF， ∴∠DEF=∠DFE；…………………5分 （2）在Rt△AED和Rt△AFD中 AD＝AD DE＝DF， ∴Rt△AED≌Rt△AFD， ∴AE=AF， 而DE=DF， ∴AD垂直平分EF．…………………………………………………………………10分 22．解：AE=FG，AE∥FG，理由如下：……………………………………2分 ∵CF是∠ACB的平分线，∠BAC=90°，FG⊥BC， ∴FA=FG，∠AFC=∠CED， ∵∠AEF=∠CED， ∴∠AEF=∠AFC， ∴AE=AF， ∴AE=FG，……………………………………………………………………………6分 ∵AD⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥FG， ∴AE=FG，AE∥FG．………………………………………………………………9分 23．解：（1）如图1，作∠ABC的平分线所在直线a．（答案不唯一） ………………………………………………………………………3分 （2）如图2所示： ①连接AC； ②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b； ③作点B关于直线b的对称点D； ④连接CD即为所求．………………………………………8分（画图3分画法2分） （3）如图3所示，连接BD；作线段BD的垂直平分线，即为对称轴c；作点C关于直线c的对称点E；连接BE；作∠ABE的角平分线所在直线d即为对称轴， 故其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合． ……………………………………………………………11分 ... ...