专题1.4 因式分解分式二次根式 一、单选题 1．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ） A． x（x2﹣1） B． x（1﹣x2） C． x（x+1）（x﹣1） D． x（1+x）（1﹣x） 【答案】D 【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案． 【详解】x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）． 故选D． 【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键． 2．【台湾省2018年中考数学试卷】已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ） A． 16元 B． 27元 C． 30元 D． 48元 【答案】D 点睛：此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键． 3．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】下列运算正确的是（ ） A． a3?a2=a6 B． a﹣2=﹣ C． 3﹣2= D． （a+2）（a﹣2）=a2+4 【答案】C 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案． 【详解】A、a3?a2=a5，故A选项错误； B、a﹣2=，故B选项错误； C、3﹣2=，故C选项正确； D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D选项错误， 故选C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．【河北省2018年中考数学试卷】若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 0 D． 【答案】A 【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=a m+n（m，n是正整数）． 5．【湖北省孝感市2018年中考数学试题】已知，，则式子的值是（ ） A． 48 B． C． 16 D． 12 【答案】D 【解析】分析：先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可． 详解：（x-y+）（x+y-） = = =（x+y）（x-y）， 当x+y=4，x-y=时，原式=4×=12， 故选：D． 点睛：本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 6．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ） A． 28×10﹣9m B． 2.8×10﹣8m C． 28×109m D． 2.8×108m 【答案】B 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．【四川省内江市2018年中考数学试卷】已知：﹣=，则的值是（ ） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3 【答案】C 【解析】分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后即可得到结果． 详解：∵﹣=， ∴=， 则=3， 故选：C． 点睛：此题考查了分式的化简求值，化简求值的方法有直接代入法，整体代入法等常用的方法，解题时可根据题目具体条件选择合适的方法，当未知的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为0. 8．【四川省内江市2018年中考数学试卷】小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（ ） A． 毫米 B． 毫米 C． 厘米 D． 厘米 【答案】A 点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数 ... ...
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