专题1.3 代数式 一、单选题 1．【四川省内江市2018年中考数学试卷】下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可． 详解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误； B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误 C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误； D，a3÷a=a2，故该选项正确， 故选：D． 点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键. 2．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】下列计算正确的是（ ） A． a4+a5=a9 B． （2a2b3）2=4a4b6 C． ﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D． （2a﹣b）2=4a2﹣b2 【答案】B 点睛：本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．【湖北省宜昌市2018年中考数学试卷】下列运算正确的是（ ） A． x2+x2=x4 B． x3?x2=x6 C． 2x4÷x2=2x2 D． （3x）2=6x2 【答案】C 【解析】分析：根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论． 详解：A、x2+x2=2x2，选项A错误； B、x3?x2=x3+2=x5，选项B错误； C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确； D、（3x）2=32?x2=9x2，选项D错误． 故选：C． 点睛：本题考查了整式的混合运算，牢记整式混合运算的运算法则是解题的关键． 4．【湖北省宜昌市2018年中考数学试卷】1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（ ） A． a=1，b=6，c=15 B． a=6，b=15，c=20 C． a=15，b=20，c=15 D． a=20，b=15，c=6 【答案】B 点睛：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 5．【山东省威海市2018年中考数学试题】已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ） A． B． 1 C． D． 【答案】D 【解析】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可． 详解：∵5x=3，5y=2， ∴52x=32=9，53y=23=8， ∴52x﹣3y=． 故选：D． 点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 6．【湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题】观察下列算式: , , , , , , , …, 则…的未位数字是( ) A． 8 B． 6 C． 4 D． 0 【答案】B 点睛：本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键． 7．【湖北省武汉市2018年中考数学试卷】将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A． 2019 B． 2018 C． 2016 D． 2013 【答案】D 【解析】【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 8．【湖北省武汉市2018年中考数学试卷】计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ） A． a2﹣6 B． a2+a﹣6 C． a2+6 D． a ... ...
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