课件25张PPT。椭圆的标准方程学习目标1、理解椭圆的定义并掌握椭圆的标准方程2、能够根据给定条件求椭圆的标准方程椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的精品生活中的椭圆“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 太 阳 系 试一试：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动． 如何画一个标准的椭圆？ 椭 圆 的 定 义 ：文字表述平面上到两个定点的距离的和（2a）等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。符号表述当2a=2c时，即距离之和等于焦距时线段当2a<2c时，即距离之和小于焦距时无轨迹xy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值，设为2a，则2a>2cOb2x2+a2y2=a2b2椭圆标准方程的推导焦点在x轴上焦点在y轴上椭圆标准方程分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹一、根据椭圆的标准方程，判断并求椭圆焦点坐标规律总结： 分母那个大，就在那个轴上。543(-3,0)、(3,0)68(0,4) 变式训练1：二、求椭圆的标准方程 1、直接法：先定位(焦点)再定量(a,b,c) 2、待定系数法:先定位，再设方程； 最后求解a，b的值，写出椭圆的标准方程．规律总结变式训练2：若一椭圆两焦点分别是椭圆 9x2+4y2=36的两焦点，并且经过点A(2,?3)，求该椭圆方程.当堂检测 1、已知椭圆的方程为： ，则a=_____，b=_____，c=_____，焦点坐标为：_____焦距等于_____; 2、椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.10 3、两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经过点P（ -1.5 ，2.5）的椭圆的方程？ 21A小结：椭圆的定义分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹谢谢大家
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