第一章 三角形的证明 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1．等腰三角形两边的长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( ) A．12 B．15 C．12或15 D．18 2．如图1，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( ) 图1 A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 3．下列命题的逆命题是真命题的是( ) A．如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．直角都相等 C．两直线平行，同位角相等 D．若a＝6，则|a|＝|6| 4．如图2，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距( ) 图2 A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 5．如图3，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) 图3 A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 6．如图4，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是( ) 图4 A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C，D两点关于OE所在直线对称 D．O，E两点关于CD所在直线对称 7．如图5，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( ) 图5 A．6 B．5 C．4 D．3 8.如图6，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要( ) 图6 A．11 cm B．2 cm C．(8＋2 )cm D．(7＋3 )cm 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_____. 10．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时，第一步应假设_____． 11．如图7，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6 cm，则CD的长为_____cm. 图7 12.如图8，在△ABC中，AB＋AC＝6 cm，BC的垂直平分线l与AC交于点D，则△ABD的周长为_____cm. 13．如图9，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为_____． 图9 14．如图10，∠BOC＝60°，A是BO延长线上的一点，OA＝10 cm，动点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t＝_____s时，△POQ是等腰三角形． 图10 三、解答题(本大题共4小题，共44分) 15．(10分)如图11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E.若AC＝6，BC＝8，CD＝3. (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积． 图11 16．(10分)如图12，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O. (1)求证：AD垂直平分EF； (2)若∠BAC＝60°，写出DO与AD之间的数量关系，并证明． 图12 17．(12分)如图13，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由； (2)试说明AE∥BC. 图13 18．(12分)如图14，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6 cm，点D从点A开始以1 cm/s的速度向点C运动，点E从点C开始以2 cm/s的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动的时间为t s，过点E作EF∥AC交AB于点F. (1)当t为何值时，△DEC为等边三角形？ (2)当t为何值时，△DEC为直角三角形？ (3)求证：DC＝EF. 图14 详解详析 考查意图 经历探索、猜测、证明的过程，了解作为证明基础的几条定理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理，体会证明的重要性；能够证明与 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
