第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若a＞b成立，则下列不等式成立的是( ) A．－a＞－b B．－a＋1＞－b＋1 C．－(a－1)＞－(b－1) D．a－1＞b－1 3．下列说法正确的有( ) ①x＝4是x－3＞1的解；②不等式x－2＜0的解有无数个；③x＞5是不等式x＋2＞3的解集；④x＝3是不等式x＋2＞1的解；⑤不等式x＋2＜5有无数个正整数解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式2x－1<1的解集在数轴上表示正确的是( ) 图1 5．不等式组的最大整数解是( ) A．0 B．－1 C．1 D．－2 6．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的位置如图2所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( ) 图2 A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2 7．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( ) A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 8．若a＞b，要使ac＜bc，则c_____0. 9．已知3k－2x2k－1>0是关于x的一元一次不等式，那么k＝_____，此不等式的解集是_____． 10．把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人均分得6个苹果，求学生的人数．若设学生有x人，则可以列出不等式组为_____． 11．一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小2.若这个两位数在40至60之间，那么这个两位数是_____． 12．如图3，已知函数y＝kx＋b和y＝x－2的图象相交于点P，则不等式组kx＋b＜x－2＜0的解是_____． 图3 13．已知关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是_____． 三、解答题(本大题共5小题，共48分) 14．(6分)解不等式－≤1，并把解集表示在数轴上． 15．(8分)放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组的正整数解就是今天数学作业的题号．”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？ 16．(10分)若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b满足关系式|a－3|＋(b－4)2＝0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长． 17．(12分)福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条． (1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？ (2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 18．(12分)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月． (1)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2)如图4，在同一平面直角坐标系内，画出函数y1，y2的图象； (3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？ 图4 1．[答案] C 2．[答案] D 3．[解析] B ①解不等式x－3＞1，得x＞4，则x＝4不是不等式x－3>1的解，错误；②解不等式x－2＜0，得x＜2，则不等式的解有无数个，正确；③解不等式x＋2＞3，得x＞1，错误；④解不等式x＋2＞1，得x＞－1，故x＝3是不等式的解，正确；⑤解不等式x＋2＜5，得x＜3，正整数解为1，2，错误．故其中正确的有2个．故选B. 4．[答案] D 5．[解析] D 解不等式①，得x＜ ... ...
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