课件25张PPT。2.4.1抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 抛物线上的点满足什么条件?一、定义平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 ··FMlN若点F在直线l上 点的轨迹是过F与l 垂直的直线注:点F不在直线l上.定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。圆锥曲线统一定义： 平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e ＜1时，是椭圆. 当e＞1时，是双曲线 当e=1时，它是 抛物线 ·MFl0＜e ＜1lF·Me＞1·FMl·e=1·· 求曲线方程一般步骤有哪些? 1、建立适当的坐标系 、设点M （x , y ） 2、写出适合条件P的点M的集合 3、用坐标表示条件P, 列方程 f （ x , y ）= 0 4 、化简方程 5、证明（可省略 ）回顾：二、抛物线的标准方程推导 如何建立直角坐标系？··FMlN想一想二．抛物线的标准方程推导F（p,0）l: x=0F（0，0）l: x+p=0设点F到直线l 的距离：|KF|=p二．抛物线的标准方程推导y2=2px-p2(p>0)y2=2px+p2(p>0)?y2=2px?(p>0)?二、标准方程的推导设︱KF︱= p( p＞0)建立直角坐标系xoy,使x轴经过点F且垂直于 直线l,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合. 方程 （p＞0） 叫做抛物线的标准方程。 焦 点 到 准 线 的 距 离.表示抛物线的焦点在X轴焦点F（ ,0），准线方程是l：x =- 其中p为正常数，它的几何意义是:的正半轴上. 例1 已知抛物线的标准方程是 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；先确定焦点所在轴及开口方向(即定位). 再确定p值 (即定量)练习1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 （1） （2） （3） （4） （5，0） x= -5 （0，-2） y=2已知抛物线的焦点坐标是F（0,－ 2）， 求它的标准方程。 先确定标准方程形式(即定位) 再确定 p 值 (即定量) 例2练习：2、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是 ；（3）焦点到准线的距离是2;（4）经过点（2，-4）.2、掌握抛物线的标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法1、掌握抛物线的定义、标准方程和 它 的焦点坐标、准线方程 注意:p 的几何意义 3、注重数形结合思想的应用。小结 ：课堂作业：教材练习题课外探究题:谢谢光临指导 !再见
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
