周口中英文学校2018-2019学年上期高一期中考试 数 学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合则中元素的个数是( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 2、设则f(f(2))的值为( ) A．2 B．1 C．0 D．-1 3、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是( ) A.y＝x3 B. C. D. 4、下列函数中，与函数表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 5、根式的分数指数幂的形式为（ ） A. B. C. D. 6、三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是( ) A．b0且a≠1)，若f(4)g(－4)>0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是( ) 10、已知函数f(x)＝在R上单调，则实数a的取值范围为( ) A.(－∞，2] B. [2,4] C. [2，＋∞) D. [4，＋∞) 11、定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)等于( ) A. －1 B. － C. D. 1 12、若函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 14、已知f(x5)＝lgx，则f(10)＝_____. 15、已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_____． 16、已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、(满分10分)(1)已知，用表示. （2）求值： 18、(满分12分)已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x＞1}. (1)分别求A∩B，(?RB)∪A； (2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围. 19、(满分12分)已知f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论． (满分12分)设函数. （1）将函数写成分段函数的形式并画出其图像; （2）写出函数的单调递增区间和值域. (满分12分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围． 22、已知函数的定义域为函数. (1)求； （2）求函数的值域； （3）当时，若关于的方程有实数根，求的取值范围，并讨论方程实数根的个数. 高一期中考试数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B A A A B C B D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、(1,2) 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分10分） 解：（1） （2） （本小题满分12分） 解 (1)A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3}， B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}. A∩B＝{x|2＜x≤3}， (?RB)∪A＝{x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}＝{x|x≤3}. (2)①当a≤1时，C＝?，此时C?A； ②当a＞1时，C?A，则1＜a≤3； 综合①②，可得a的取值范围是(－∞，3] 19、（本小题满分12分） 解 ∵f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数， ∴f(0)＝0，即＝0， ∴a＝0. 又∵f(－1)＝－f(1)，∴＝－， ∴b＝0，∴f(x)＝. ∴函数f(x)在[－1,1]上为增函数． 证明如下： 任取－1≤x10. ∴f(x1)－f(x2)＝－ ＝ ＝ ＝<0， ∴f(x1)0得f(2a＋1)>－f(4a－3)， 又f(x)为奇函数，得－ ... ...
