北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷(有答案）

北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.以下关于的方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. ?2.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. B. C. D. ?3.关于的方程的二次项系数与一次项系数的和为，差为，则常数项为（ ） A. B. C. D. ?4.关于的一元二次方程的一根是，则的值是（ ） A. B. C.或 D. ?5.设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. ?6.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（ ） A. B.或 C.或 D.或 ?7.若关于的二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 ?8.用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ） A. B.， C. D.， ?9.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上的是（ ） A. B. C. D. ?10.一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.已知，，，则多项式_____． ?12.已知、为方程的两实根，则_____．? 13.已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_____．? 14.已知是关于的方程的根，则另一根为_____，为_____．? 15.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_____． ?16.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_____．? 17.李娜在一幅长宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的，设金色纸边的宽度为，根据题意，所列方程为：_____． ?18.如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是_____． ?19.三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是_____． ?20.某种药品的原价为元，连续两次降价后的价格为元，则这两次平均降价的百分率为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.解方程： ???? ． ? 22.已知关于的一元二次方程 若是方程的一个根，求值和方程的另一根； 设，是关于的方程的两个实数根，是否存在实数，使得成立？请说明理由． ? 23.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）． 求围栏的长和宽； 能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由． ? 24.某商场经营一种新型台灯，进价为每盏元．市场调研表明：当销售单价定为元时，平均每月能销售盏；而当销售单价每上涨元时，平均每月的销售量就减少盏． 当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到元？ 临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在的销售单价基础上降价，则可多售出．要想使一月份的销售额达到元，并且销售量尽可能大，求的值． ? 25.如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问： 经过几秒，的面积等于？ （2）的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由． ?26.某汽车销售公司月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系： 若当月仅售出辆汽车，则该辆汽车的进价为万元；每多售出辆，所有售出的汽车的进价均降低万元．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利万元． 若该公司当月售出辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？ 如果汽车的售价为每辆万元，该公司计划当月盈利万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利） 答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11. 12. ... ...