4.5.2线段的长短比较（课件+教案）

4.5.2线段的长短比较教学设计 课题 4.5.2线段的长短比较 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级上 学习 目标 知识和技能：1、能说出比较线段长短的方法； 2、知道线段中点的定义，会用中点进行计算。 过程和方法：掌握线段中点的定义，理解线段的和与差，并能运用知识进行有关线段问题的 计算。 情感态度与价值观：培养分析问题解决问题的能力，实现文字语言与几何语言的和谐统一。 教材分析 这节课是点和线的延伸，主要是强化线段的和、差的意义，延伸出新的知识点线段的中点，能够运用线段的和、差、中点进行实际应用。本节课也是研究平面几何的一个基础，是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始，对进一步引发学生的推理意识，形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用。 学情分析 学生对线段的长短比较的方法通能够通过动手操作及时掌握，可以正确的掌握线段中点的定义，会用几何语言来表达，但是对线段中点的实际应用不能够达到每位同学都能掌握的程度。 重点 线段大小的比较方法。 难点 运用线段的中点的相关知识解决问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？ / 测量身高 / 背靠背比身高 师：那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢？ 学生交流、讨论。 以实物做铺垫，比较线段的大小。 讲授新课 比较线段的长短 师：两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。 / 测量法：我们用刻度尺量一下线段AB、CD的长度。 / / 量得AB=1.9cm，CD=2.6cm，AB比CD短，所以ABAB）。 叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上加以比较，要同一起点。 / 如图，将线段AB放到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短，图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比线段CD短，也就是ABCD。 / 二、线段的中点 做一做： 已知：线段MN。 求作：画出线段AC，使AC＝MN。 / 作图过程： （1）先画射线AB； （2）用圆规量出线段MN的长； （3）在射线AB上截取AC=MN. / 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 / 在上图中，点C是线段AB的中点，可以写成AC=CB= 1 2 AB，或AB=2AC=2CB。 又如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ / 问题1：什么是线段的中点？ 问题2：如何求线段AD的长？ AC=BC，CD=BD AD=AC+CD 这里A、C、D三点在同一条直线上，线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和，即AD=AC+CD. 由已知，可得 AC=CB= 1 2 AB=3cm, CD= 1 2 CB=1.5cm， AD=AC+CD=4.5cm. 学生交流、讨论，教师讲解。 学生动手操作，教师讲解。 学生小组讨论，集体讲解。 通过两种方法，让学生更加容易比较线段的长短。 让学生动手操作让学生更加深刻理解线段的中点的概念。 课堂练习 1、如图，点C、D是线段AB上两点，若CB=2cm，DB=5.5cm，且点D是AC的中点，则AC的长等于（ ） / A.3.5cm B.7.5cm C.4cm D.7cm 2、如图，点D为AB的中点，点C是BD的中点，则下列说法错误的是(　　) / A.DC＝AC-BD B.CD= 1 2 AB-BC C.CD＝ 2 3 AB D.AD＝BC+CD 3、如图， / AB=AC+ =AD+ ； CD= -AC=CB- 。 4、如图，点B，C在线段AD上，且AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，点P是AD的中点，CD＝6，求线段CP的长． / 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。 课堂小结 1、比较线段的两种方法： （1）测量法； （2）叠合法. 2、线段的中点：把这条线段分成两条相等线段的点。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。 板书 ... ...