4.3.3 余角和补角课时作业

4.3.3 余角和补角课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 下列说法中正确的是（　　） A． 38.15°=38.9′ B． 两点之间，直线最短 C． 两条射线构成的图形叫做角 D． 互余的两个角不可能相等 如果两个不相等的角的和为，则这两个角可能是（ ） A． 一个小于直角，一个大于直角 B． 两个大于直角的角 C． 两个小于直角的角 D． 以上答案都不对 若一个角为75°，则它的余角的度数为（　　） A．285° B．105° C．75° D．15° 如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（?????? ） A． ∠2=∠3 B． ∠2=180°-∠3 C． ∠1=90°+∠3 D． 以上都不对 轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（ ） A．南偏西32° B．南偏东58° C．南偏西58° D．南偏东32° 二、填空题 已知∠A=100°，那么∠A补角为　 　度． 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于． 若两个互补的角的度数之比为1∶2,则这两个角中较小的角是 _____度. 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=_____． 如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． (1)OD与OE的位置关系是_____；(2)∠EOC的余角是_____ . 三、解答题 一个角的余角比它的补角的多16°，求这个角的补角． （1）计算：（43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；（2）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角． 如图，，平分，反向延长射线至． （1）和是否互补？说明理由； 射线是的平分线吗？说明理由； 反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求． 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）填空：与∠AOE互补的角是_____； （2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数； （3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数． 4.3.3 余角和补角课时作业 答案解析 一 、选择题 【考点】余角与补角 【分析】利用余角与补角定义，线段的性质，以及度分秒性质判断即可． 解：A、38.15°=38.9′，故选项正确； B、两点之间，线段最短，故选项错误； C、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故选项错误； D、互余的两个角可能相等，故选项错误． 故选A． 【点睛】此题考查了余角和补角，线段的性质，以及度分秒的换算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 【考点】余角与补角 【分析】根据补角定义，两个不相等的角的和为180°，则这两个角是一个锐角，一个钝角，由此选择答案即可． 解：∵两个不相等的角的和为180°， ∴这两个角是一个锐角(小于直角)，一个钝角(大于直角). 故答案选：A. 【点睛】本题考察的知识点是余角和补角，解题的关键是熟练的掌握余角和补角的定义与计算. 【考点】 余角和补角． 【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可． 解：它的余角=90°﹣75°=15°， 故选D． 【点评】本题主要考查的是余角的定义，掌握相关概念是解题的关键 【考点】角的概念． 【分析】根据点O在直线AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度数． 解：∵点O在直线AB上， ∴∠AOB=180°， 又∵∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等于180° 【考点】余角与补角 【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算． 解：∵∠1+∠2=180° ∴∠1=180°-∠2 又∵∠2+∠3=90° ∴∠3=90°-∠2 ∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3． 故选C． 【点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度． 【考 ... ...