陕西省西安市西北2017-2018学年八年级上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年陕西省西安市西北八年级（上）期末数学试卷 一、选择题． 1．下列实数中的无理数是（　　） A． B． C． D． 2．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　． 12．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a+b=　 　． 13．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是　 　． 14．若y=++4，则x2+y2的平方根是　 　． 15．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于84°，则∠OBC=　 　． 16．如图，一次函数y=，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的坐标为　 　． 　 三、解答题：（共7道题，共计52分） 17．（8分）（1）计算： （2）解方程组： 18．（4分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC． 19．（6分）某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）： 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）该班学生所穿校服型号的众数为　 　，中位数为　 　； （4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？ 20．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由． 21．（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） ... ...