第四章 图形的平移与旋转章末小结同步练习（含答案）

第四章 图形的平移与旋转 章末小结 知识构建 平移的概念:在平面内将一个图形沿某个方向①_____一定的距离 平移的性质:对应点所连的线段②_____(或在同一条直线上)且③_____，对应线段④_____(或在同一条直线上)且⑤_____对应角⑥_____ 图形的平移 平移与坐标:图形沿x轴向右(或向左)平移横坐标⑦_____纵坐标⑧_____，沿y轴向上(或向下)平移⑨_____不变⑩_____ 增(减) 旋转的概念:在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向?___个角度 图形的平移 图形的旋转 与旋转 旋转的性质:对应点到旋转中心的距离?_____，对应点与旋转中心连线的夹角等于?_____ 对应线段?_____ ,对应角?_____ 两个图形成中心对称:把一个图形绕某个点旋转?_____ ,能与另一个图形?_____ 中心对称 中心对称图形:在平面内把一个图形绕某个点旋转?_____， 旋转前后的图形互相?_____ 中心对称的性质:对应点的连线经过?_____ ,且被平分_____ 中考链接 1.（2018 济南）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，①中的图形平移后位置如②所示， 以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ） 向右平移2个单位，向下平移3个单位 向右平移1个单位，向下平移3个单位 向右平移1个单位，向下平移4个单位 向右平移2个单位，向下平移4个单位 2.（2017 白银）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3.（2018 湘西）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形 4.（2017 新疆）如图所示，将一个含30o角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，C’在同一条直线上，则三角形ABC旋转的角度是（ ） A.60o B.90o C.120o D.150o 5.（2017 无锡）如图，所示Rt△ABC中，∠C=90o，∠ABC=30o，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ） A. B. C.3 D. 6.（2018 广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4 cm。将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为_____cm。 7.（2018 枣庄）如图，在△ABC中，∠C=90o，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置,连接C’B,则C’B=_____。 8.(2018 达州)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为_____。 9.(2018 宁波)下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影： (1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成轴对称图形,但不是中心对称图形； (2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成个中心对称图形,但不是轴对称图形； (3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形。 (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形) 10.(2017 北京)在等边△ABC中, (1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ，∠BAP=20o，求∠AQB的度数； (2)P，Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM，PM。 ①题意将图2补全； ②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动过程中，始终有PA=PM。小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形； 想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证PA=PM,只需证△ANP≌△PCM； 想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK, PM=CK…… 请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可) 参考答案及解析 知识构建 ①移动 ②平行 ③相等 ④平行 ⑤相等 ⑥相等 ⑦增(减) ⑧不变 ⑨横坐标 ⑩纵坐标 ?转动 ?相等 ... ...