15.1 分式课时作业

15.1 分式课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有( ) A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④ 函数中，自变量x的取值范围是（?? ） A．x≠0????? ?B.x＜1?? ??C.x＞1???? ??D.x≠1 若分式的值为0，则x的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣5 若，则的值是（ ） A． B． C． D． 能使分式的值为零的所有x的值是（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=1或x=﹣1 D．x=2或x=1 二、填空题 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是　 　． 若分式的值为0，则x的值等于　　　　　　． 分式的值为0，则x=　　　　　　． 当x=1时，分式的值是　 　． 当1＜x＜2时，分式 的值为_____． 三、解答题 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？ （1）（2）（3）（4） （5）（6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） 已知y＝ ,x取哪些值时,y的值是零? 分式无意义? y的值是正数? 分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题： （1）如果分式的值是整数，求整数x的值． （2）如果分式的值为正数，求x的取值范围． 是否存在x,使得当y＝５时,分式的值为０? 若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由． 答案解析 一、选择题 【考点】分式的定义． 【分析】根据分式的定义求解即可． 解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式． 故选：C． 【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 【考点】分式的定义． 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④． 故选：B． 【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案. 解：依题可得：x-1≠0， ∴x≠1. 故答案为：D. 【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值等于零时，分子等于零． 解：由题意，得 x﹣2=0， 解得，x=2． 经检验，当x=2时，=0． 故选：A． 【点评】本题考查了分式的值为零的条件．注意，分式方程需要验根． 解：=+1 ∵ ∴=+1 = 故选C． 【考点】分式的值为零的条件． 【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 解：∵，即， ∴x=±1， 又∵x≠1， ∴x=﹣1． 故选：B． 【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件． 二、填空题 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可． 解：由题意得：x﹣2≠0， 解得：x≠2， 故答案为：x≠2． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 【考点】分式的值为零的条件． 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0， 由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1， 由x+1≠0，得x≠﹣1， ∴x=1， 故答案为1． 【点评若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 【考点】分式的值为零的条件． 【分析】根据分式值为零条件可得：|x|﹣3=0，且x2﹣4x+3≠0，再解即可． 解：由题意得：|x|﹣3=0，且x2﹣4x+3≠0， 解得：x=﹣3， 故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等 ... ...