2018—2019学年度第一学期高二期中考试 理科数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（ ） A．[0，1] B．（0，1] C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞） 2．下列函数中，最小值为4的是（ ） A. B.（） C. D. 3．已知a，b∈R，下列命题正确的是（ ） A．若a＜b，则a2＜b2 B．若|a|＜b，则a2＜b2 C．若a＜|b|，则a2＜b2 D．若a≠|b|，则a2≠b2 4．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ） A． B． C． D． 5．展开式中x2项的系数为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则x=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．将5本不同的书全部分给甲乙丙三人，每人至少一本，则不同的分法总数为（ ） A．50 B．120 C．150 D．300 8．已知随机变量服从正态分布N（0，σ2），若P（＞1）=0.2，则P（﹣1≤≤1）=（ ） A．0.4 B．0.8 C．0.6 D．0.3 9．若关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．某产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（ ） x 2 4 6 8 10 y 15 21 m 45 54 A．28 B．30 C．31 D．38 11．若，则（ ） A. B. C. D. 12．已知实数满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）. 13．在区间上随机取一个数,使得成立的概率为 ． 14．已知函数在上有意义，则的取值范围是 . 15．已知实数 ，则的最大值为_____. 16．设集合={1，2，3，4}，选择的两个非空子集A和B，使得A中最大的数不大于B中最小的数，则可组成不同的子集对（A，B） 个． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 已知（n∈N*）的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列． （1）求n的值； （2）求二项展开式中的常数项． （本小题满分12分） 已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次, 求:(1)第一次取到新球的概率． (2)第二次取到新球的概率． (3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率． 19.（本小题满分12分） 用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ （3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？ 20.（本小题满分12分） 某老师对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示： 参加社团活动 不参加社团活动 合计 学习积极性高 学习积极性一般 合计 （1）请把表格数据补充完整； （2）若从不参加社团活动的人按照分层抽样的方法选取人，再从所选出的人中随机选取两 人作为代表发言，求至少有一个学习积极性高的概率； （3）运用独立性检验的思想方法分析：请判断是否有的把握认为学生的学习积极性与参与 社团活动由关系？ 附： （本小题满分12分） 某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A、B两种规格的小袋. 每袋大米可同时分得A、B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示： 已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15袋和27袋. （Ⅰ）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A、B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域） （Ⅱ）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率. （本小题满分12分） 世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生 ... ...
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