第28章 锐角三角函数好题精选（含解析）

绝密★启用前 期末复习第28章锐角三角函数好题精选 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共15小题） 1．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，tanC=2，BD⊥AC于点D，点G是底边BC上一点，过点G向两腰作垂线段，垂足分别为E、F，若BD=4，GE=1.5，则BF的长度为（　　） A．0.75 B．0.8 C．1.25 D．1.35 2．如图，MN是垂直于水平面的一棵树，小马（身髙1.70米）从点A出发，先沿水平方向向左走10米到B点，再经过一段坡度i=4：3，坡长为5米的斜坡BC到达C点，然后再沿水平方向向左行走5米到达N点（A、B、C、N在同一平面内），小马在线段AB的黄金分割点P处（）测得大树的顶端M的仰角为37°，则大树MN的高度约为（　　）米（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，≈2.236，≈1.732）． A．7.8米 B．8.0米 C．8.1米 D．8.3米 3．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为（　　） A． B． C． D．1 4．Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（　　）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） A．16 B．16﹣12 C．12﹣12 D．20 5．如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB=∠CAB=30°．点C到公路l的距离为（　　） A．25m B．m C．25m D．（25+25）m 6．某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i=1：的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4米，那么新传送带AC的长是（　　） A．8米 B．4米 C．6米 D．3米 7．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（　　）米． A．30 B．30﹣30 C．30 D．30 8．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于点E，连接BE，则tan∠CBE的值等于（　　） A． B． C． D． 10．关于三角函数有如下公式： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°=sin（30°+60°）=sin30°cos60°+cos30°sin60°==1 利用上述公式计算下列三角函数①sin105°=，②tan105°=﹣2﹣，③sin15°=，④cos90°=0 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩﹣﹣土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB⊥AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42 ... ...