2018-2019学年度北师大版广东省揭阳市宝塔实验学校九年级数学下册二次函数检测题题(有答案)

2018-2019年广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校九年级数学 二次函数检测题 班级_____ 姓名_____ 座号_____ 分数_____ 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中是二次函数的是(　　) A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ 2. 抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是( ) A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1) 3.下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（　　） A．y=4x2+2x+1 B．y=2x2﹣4x+1 C．y=2x2﹣x+4 D．y=x2﹣4x+2 4. 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（?? ） A.?（1，﹣2）?B.?（﹣1，2）?C.?（﹣1，﹣2）????D.?（1，2） 5．抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是( ) A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5） 6.对于二次函数y＝3(x－2)2＋1的图象，下列说法正确的是(　　) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－2 C．顶点坐标是(2，1) D．与x轴有两个交点 7. 若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（?? ） A.?y=2（x﹣1）2﹣3?B.?y=2（x﹣1）2+3?C.?y=2（x+1）2﹣3?D.y=2（x+1）2+3 8. 函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可能是(　　) 9．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k>- B．k-且k≠0 C．k- D．k>-且k≠0 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正确的个数是（?? ） A.?1个??B.?2个??C.?3个???D.?4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知抛物线y=x2﹣（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是 ． 12. 如图，二次函数y＝x2－x－6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为_____． 13. 函数写成的形式是_____． 14.已知抛物线的对称轴为与轴、轴分别交于，，则抛物线的关系式是_____． 15.开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝_____． 16．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边三角形ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为_____． 三、解答题（共6分） 17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣8． （1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式； （2）并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大． 四、解答题（每小题8分，共40分） 18．如图，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过点A和点B. (1)求该二次函数的表达式，写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； (2)若点P(m，m)在该函数的图象上，求m的值． 19．如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)． (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)求△PBQ的面积的最大值． 20．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 21.如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求 ... ...