2018—2019学年度上学期月考 高二数学 时间：120分钟 满分：150分 范围： 必修五+选修 第1章~第二章:椭圆 一.选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 2、已知等差数数列的前项和为Sn,若a3+a7=6,则S9等于 （ ） A. 15 B. 18 C. 27 D. 39 3、已知命题，其中正确的是 （ ） A B C D 4、下列命题中，不是真命题的是（ ） A. 命题“若，则”的逆命题. B. “”是“且”的必要条件. C. 命题“若，则”的否命题. D. “”是“”的充分不必要条件. 5、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请计算此人第二天走的路程”.该问题的计算结果为（ ） A. 24里 B. 48里 C. 96里 D. 192里 6、已知数列满足，则的通项公式为（ ） A. B. C. D. 7、设满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 9 B. 8 C. 3 D. 4 8、在中，内角所对的边长分别是，若则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 9、、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为16，则=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 10、若不等式<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为( ) A. (-3,0) B. [-3,0) C. [-3,0] D. (-3,0] 11、已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ） A． 5 B． 7 C ．13 D． 15 12、已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.填空题：（每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13、已知中，，，，那么角等于——— 14、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为_____ 15、若a＞0，b＞0，且lga和lgb的等差中项是1，则的最小值 16、下列命题中: ①中， ②数列的前项和，则数列是等差数列． ③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是． ④若，则是等比数列 真命题的序号是_____． 三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2=b2+c2﹣bc． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若a=且c﹣b=2，求△ABC面积． 18、（本小题满分12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足2＜x≤3． （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求. 20、（本小题满分12分）本小题满分12分）本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产，，三种玩具共100个，且种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表： 玩具名称 工时（分钟） 5 7 4 利润（元） 5 6 3 （Ⅰ）用每天生产种玩具个数与种玩具表示每天的利润（元）； （Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 21、（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 22、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在 ... ...
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