河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

河北武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考 数 学（文）试 卷 Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是( ) A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样 C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样 2．点M的直角坐标为，则点M的一个极坐标为 A． B． C． D． 3．设满足约束条件，则的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．7 4.下列抽样实验中,适合用抽签法的是(??? ) A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的(　　) 7.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于(　　) A.7 B.8 C.10 D.11 8．某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为053，098，则样本中最大的编号为（ ） A． 853 B． 854 C． 863 D． 864 9. 执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ） A． B． C． D． 10．实数满足不等式组，则目标函数的 最大值是（ ） A． 12 B．4 C． D． 11．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋等于(　 　) A． B．－ C． D． Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样，分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 ； 14、若满足约束条件，则的最大值为 ； 15．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 16．如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为　　． 　 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程． 18．求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标． 19．（本小题满分12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求： （Ⅰ）A处与D处之间的距离； （Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离. 20 （本小题12分）已知，（本题不作图不得分）（1）求 ... ...