第七单元满分集训 时间:45分钟 分值:84分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下图所示几何体的左视图为( ) 2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体 3.图中是一个少数民族手鼓的轮廓图,其主视图是( ) 4.任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示,若连接EH、HF、GF、GE,则下列结论中,不一定正确的是( ) A.△EGH为等腰三角形 B.△EGF为等边三角形 C.四边形EGFH为菱形 D.△EFH为等腰三角形 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积为( ) A.15 B.30 C.45 D.60 6.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是( ) A.(1,0) B.(,) C.(1,) D.(-1,) 7.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是( ) A.2- B.2- C.4- D.4- 9.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的内心,将△ABC绕原点逆时针方向旋转90°后,I的对应点I'的坐标为( ) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(2,-3) 10.如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( ) A.12厘米 B.16厘米 C.20厘米 D.28厘米 二、填空题(每小题2分,共8分) 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为 .? 12.已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,-5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的☉O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为 .? 13.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C',连接B'C,则sin∠ACB'= .? 14.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针方向旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE.下列结论: ①△ACE≌△BCD; ②若∠BCD=25°,则∠AED=65°; ③DE2=2CF·CA; ④若AB=3,AD=2BD,则AF=. 其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)? 三、解答题(共56分) 15.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2; (3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π). 16.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,E为AB边的中点,以BE为边作等边△BDE,连接AD,CD. (1)求证:△ADE≌△CDB; (2)若BC=,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值. 17.如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4). (1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等;(作图不必写作法,但要保留作图痕迹) (2)问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式. 18.如图,在矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°<θ<90°)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上. (1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度; (2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2 ... ...
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