2018-2019学年度九年级第三次月考 数学试卷（2018.12） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A． B． C． D． 2．点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数 图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 3.方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．两根异号 4．如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点， 则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（ ） A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC=BD时它是矩形 5．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A． B． C． D． 6．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直， ∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（ ） A． B． C． D．h?cosα 7．如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的 交点O处，若折痕EF=2，则∠A=（ ）A．120°B．100°C．60°D．30° 8.反比例函数如图所示，矩形OAPB的面积为3，则的值是（ ） 21A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 10.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于( ) A.10 B.9 C.8 D.6 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和1个黑球，从中一次摸出个球，这两个球恰好是红球的概率是_____． 12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____． 13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有 ．（填序号） 如图2所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是 km． 图1 图2 图3 图4 15．如图3，正方形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，AB＝3，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是_____． 16．如图4，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是_____． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形（不用证明）． 18．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC． （1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长． 19．已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m≠0） （1）若m=1，求出此时方程的实数根； （2）求证：方程总有实数根； 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．某班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率． 21．如图，某 ... ...
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