2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（　　） A. ?6℃ B. ?3℃ C. 0℃ D. +3℃ 在0.01，0，-5，- 1 5 这四个数中，最小的数是（　　） A. 0.01 B. 0 C. ?5 D. ? 1 5 |-2|的倒数是（　　） A. 2 B. ?2 C. 1 2 D. ? 1 2 下列各式中，次数为5的单项式是（　　） A. 5ab B. ?? 5 ?? C. ?? 5 + ?? 5 D. 6 ?? 2 ?? 3 多项式-x2+2x+3中的二次项系数是（　　） A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（　　） A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B. ①圆柱，②球，③三棱柱C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D. ①圆柱，②球，③四棱柱 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（　　） A. B. C. D. 已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（　　） A. 3?????=2?? B. 4??=??+??+2?? C. ??= 1 3 ??+ 2 3 ?? D. 3= ?? ?? + 2?? ?? 某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（　　） A. 盈利15元 B. 亏损15元 C. 盈利40元 D. 亏损40元 关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=- ?? ?? ；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+ 2 3 = ?? 3 -x有无数解，则m+n的值为（　　） A. ?1 B. 1C. 2 D. 以上答案都不对 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） -2018的相反数是_____． 目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一．28000用科学记数法表示为_____． 若x与9的积等于x与-16的和，则x=_____． 若-xmy4与 1 12 x3yn是同类项，则（m-n）9=_____． 若规定一种新运算a?b=（a+b）（a2-ab+b2），则（- 1 2 ）? 1 4 =_____． 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，4…），第n个图形中共有_____个顶点（结果用含n的式子表示）． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 计算：（1）（-7）+（+5）-（-13）-（+10）（2）1.5÷ 5 8 ×（- 5 4 ）-（-8） 四、解答题（本大题共6小题，共62.0分） 如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；（5）若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长． 先化简，再求值：（1）3x2-5x+x2+2x-4x2+7，其中x= 1 3 ．（2）6（a+b）2+12（a+b）+19（a+b）2-2（a+b），其中a+b= 2 5 ． 解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）（2） 2???1 3 = 4?3?? 5 -x 甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？ 如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将∠ADC对折，点A落在直线CD上的点A′处，得到折痕DE；将∠BDC对折，点B落在直线CD上的点B′处，得到折痕DF．（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度数；（2）试问∠EDF的大小是否会随着 ... ...