2018-2019学年第一学期九年级数学月考试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．抛物线y=（x+2）2+（m2+1）（m为常数）的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ） A． B． C． D． 3.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C.. D. 4.若点P（1，a）、Q（﹣1，b）都在函数y=x2的图象上，则线段PQ的长是（ ） A．a+b B．a﹣b C．4 D．2 5．若二次函数y=ax2﹣1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2﹣1=0的实数根为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 6.如图，是⊙的直径，＝＝，∠COD＝34°，则的度数是( ) A．51° B．56° C．68° D．78° 7.函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（ ） A． B． C． D． 8.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A.9 B.10% C.11% D.12% 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（ ） A．1 B．2 C． D．2 10．抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ） A．y=x2﹣2x+3 B．y=﹣x2﹣2x+3 C．y=﹣x2+2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3 填空题（每题3分，共30分） 11．已知关于的方程的一个根为，则= . 12.一个二次函数的图象经过A（0，0）、B（2，4）、C（4，0）三点，该函数的表达式是 ． 13．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为 . 14.已知:直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB= . 15.已知的内接正六边形周长为，则这个圆的半经是_____． 16.在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为、、、，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于的概率是_____． 17．如图△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是 ． 18．将抛物线y=﹣3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是 ． 19．如左下图所示，二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是 ． 20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:(1)b2>4ac. (2)abc>0.(3)2a+b=0. (4)a+b+c>0.(5)a-b+c<0.上述说法正确的是 ．（填写序号） 三.解答题（共60分） 21.（共6分）选用适当的方法，解下列方程： （1）x2﹣2x﹣3=0； （2）2x（x﹣2）=x﹣2． 22．（6分）（1）在图①中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形； （2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形。 23．（6分）已知：关于的方程 ⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根； ⑵ 若方程的一个根是，求另一个根及值。 24.（6分）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4、5，从这两个口袋中各随机地取出1个球． （1）用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果； （2）取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？ 25.(8分)如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD． （1）若BC=3，AB=5，求AC的值； （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线． 26．（8分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，连接AD． （1）求证：A ... ...
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