2018-2019学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中数学试卷(解析版）

2018-2019学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC=BD B．∠1=∠2 C．AD=BC D．∠C=∠D 3．（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．12，15，25 D．，，1 4．（3分）如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．30° C．50° D．60° 5．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（　　） A．1.5 B．3 C．6 D．12 6．（3分）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（　　） A．45° B．60° C．55° D．75° 7．（3分）如图，若AB=AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（4） 8．（3分）规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能： ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1； ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1； ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1； ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1． 其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为　 　cm． 10．（3分）等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长　 　cm． 11．（3分）如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB=　 　°． 12．（3分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=54°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是　 　°． 13．（3分）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　 　． 14．（3分）在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为　 　． 15．（3分）如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　 　米． 16．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是　 　． 17．（3分）已知等腰△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么符合条件的等腰△ABC有　 　个． 18．（3分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边向外侧作正方形ABDE、ACFG、BCHI，连接CE，如果正方形ABDE的面积为36，正方形BCHI的面积为25，则△ACE的面积为　 　． 三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1． （1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置） （3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积． 20．（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种） 21．（8分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF． 22．（8分） ... ...