（广西专用）2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题4实际应用与方案设计问题针对训练（含答案）

第二部分　专题四 类型1　购买、销售、分配类问题 1．(2017·柳州)学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？ 解：设最多能买第二种食品x件， 根据题意，得6x＋30≤50， 解得x≤， 又∵食品的件数为整数，即第二种食品最多买3件． 答：小陈最多能买第二种食品3件． 2．(2016·钦州)某水果商行计划购进A，B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示： 价格类型 进价(元/箱) 售价(元/箱) A 60 70 B 40 55 (1)若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？ (2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？ 解：(1)设A种水果购进x箱，则B种水果购进(200－x)箱． 根据题意，得60x＋40(200－x)＝10 000， 解得x＝100， 则200－x＝100. 答：A种水果购进100箱，B种水果购进100箱． (2)设A种水果进货x箱，则B种水果进货(200－x)箱，售完这批水果的利润为w元， 则w＝(70－60)x＋(55－40)(200－x)＝－5x＋3 000.∵－5＜0， ∴w随着x的增大而减小． ∵x≥(200－x)， 解得x≥50， ∴当x＝50时，w取得最大值， 此时w＝2 750. 答：进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为2 750元． 3．(2018·宁波)某商场购进甲、乙种两种商品，甲种商品共用了2 000元，乙种商品共用了2 400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． (1)求甲、乙两种商品的每件进价； (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销售不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品单价保持不变．要使两种商品全部售完共获利不少于2 460元，问甲种商品按销售单价至少销售多少件？ 解：(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x＋8)元． 根据题意，得＝，解得x＝40. 检验：当x＝40时，x(x＋8)≠0， ∴x＝40是分式方程的解，且符合题意． 则x＋8＝48. 答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元． (2)设甲种商品按原销售单价销售a件． 由(1)可得购进的甲、乙两种商品的件数都为50件． 根据题意，得(60－40)a＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2 460， 解得a≥20. 答：甲种商品按原销售单价至少销售20件． 4．(2018·烟台)为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． (1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ (2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？ 解：(1)设本次试点投放的A型车有x辆，B型车有y辆．根据题意， 得解得 答：本次试点投放的A型车有60辆，B型车有40辆． (2)由(1)知A，B型车辆的数量比为3∶2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆，B型车2a辆，根据题意， 得3a×400＋2a×320≥1 840 000， 解得a≥1 000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3 000辆，B型车至少2 000辆， 则3 000×＝3(辆)， 2 000×＝2(辆)． 答：平均每100人至少享有A型车3辆，至少享有B型车2辆． 5．某运输公司承担了某标 ... ...