北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元检测试卷（附答案）

北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. ?2.如图，已知二次函数图象过点，顶点为，则结论：①；②时，函数的最大值是；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?3.下列关于二次函数图象的叙述中，正确的是（ ） A.顶点坐标为 B.对称轴为 C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小 ?4.二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A.图象的对称轴是直线B.当时，随的增大而增大 C.当时， D.一元二次方程的两个根是， ?5.对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A.最低点坐标 B.最高点坐标 C.最低点坐标 D.最高点坐标 ?6.下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A.抛物线的对称轴是直线 B.抛物线，点不在它的图象上 C.二次函数的顶点坐标是 D.函数的图象的最低点在 ?7.已知二次函数的图象如图所示，则在“①，②，③，④”中正确的个数为（ ） A. B. C. D. ?8.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高与水平距离之间的函数关系为，则该运动员的成绩是（ ） A. B. C. D. 9.若二次函数的图象经过、、三点，则关于、、大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. ?10.已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）；⑥ 其中正确的结论有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.将抛物线向右平移个单位，得到新抛物线的顶点坐标是_____． ?12.二次函数经过点，则这个函数的解析式为_____．? 13.若抛物线与轴只有一个公共点，则_____． ?14.将二次函数化成的形式是_____． ?15.已知一次函数和二次函数的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是和，那么能够使得的自变量的取值范围是_____． ?16.若函数的图象经过原点，最大值为，且形状与抛物线相同，则此函数关系式_____． ?17.崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是_____米． ?18.某商场购进一批单价为元的日用品，经试销发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数（件）是价格（元/件）的一次函数，则与之间的关系式是_____，销售所获得的利润为（元）与价格（元/件）的关系式是_____． ?19.如图，某数学兴趣小组将一段长为的铁丝，围成以为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为_____． ?20.如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则①，②，③，④中正确的是_____．（请把正确的序号填上） 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.已知二次函数．求证： 此二次函数的图象与轴有两个交点； 当取不同的值时，这些二次函数的图象都会经过一个定点，求此定点的坐标． ? 22.已知：抛物线 若抛物线的对称轴是直线，求的值． 若抛物线与轴负半轴交于两个点，且这两点距离为，求的值． 若抛物线与轴交于，两点，与轴交点为，，试求的值． ? 23.如图，抛物线经过点，与轴交于点 求的值 设抛物线顶点为，与轴另一个交点为，求四边形的面积． ? 24.已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于，两 点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点． 求一次函数与二次函数的解析式； 判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明； 把二次函数的图象向右平移个单位，再向下 ... ...