人教版九年级数学上册期中综合检测试卷（21-23章，含答案）

人教版九年级数学上册期中综合检测试卷（21-23章） 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列方程中，关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. ?2.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.个 B.个 C.个 D.互相重合的两个 ?3.方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 ?4.关于的一元二次方程有一个实数根是，则的值为（ ） A.或 B. C. D.或 ?5.已知，点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. ?6.已知点，那么与点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. ?7.如果二次函数在的一定取值范围内有最大值（或最小值）为，满足条件的的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. ?8.方程左边配成一个完全平方式后，所得到的方程是（ ） A. B. C. D. ?9.某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的元降为现在的元，则平均每次降价的百分率为（ ） A. B. C. D. ?10.已知点向右平移个单位得到点，与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为，则这条抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.若，则_____． ?12.将二次函数改写成的形式，为_____．? 13.若代数式的值为，则的值是_____．? 14.如图二次函数的部分图象及顶点坐标，由图象可知关于的方程的两根，_____． ?15.已知实数满足，则_____． ?16.某同学为画二次函数的图象，先列出一个表格，当值等间隔增加时，函数值依次为，，，，，，，，后来发现有一个值写错了，则这个数是_____．? 17.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_____． ?18.已知是方程的一个根，则代数式的值为_____． ?19.设、是一元二次方程的两个根，，则_____． 20.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是米，跨度是米，在线段上离中心处米的地方，桥的高度是_____取． 三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ） ?21.(8分) 解方程： （1）．????????（2）． ? 22.（7分）如图，在宽为长为的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为．若设路宽为，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式． ? 23.(9分) 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且（一，）． 求抛物线的解析式及顶点的坐标； 判断的形状，证明你的结论； 点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长． ? 24.(9分) 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每降低元，就可多售出件． 写出销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式； 当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为元？ 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ ? 25.(9分) 如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏． （1），所围成的矩形菜园的面积为平方米，求所利用旧墙的长； （2）矩形菜园面积的最大值． ?26.（9分）如图，在中，，，，现有两点、的分别从点和点同时出发，沿边，向终点移动．已知点，的速度分别为，，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设，两点移动时间为．问是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． ? 27.(9分) 在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接． 如果， ①当点在线段上时（不与点重合），如图，请你判断线段，之间的位置关系和数量关系（直 ... ...